Tra i componenti su cui si interviene per alleggerire la bici, le ruote sono, assieme al telaio, quelle su cui più si cerca di raschiar via grammi, spesso a prezzi non esattamente economici. L’argomento principale che viene portato a sostegno della convenienza dell’alleggerire le ruote è quello secondo cui, trattandosi di un componente che compie un moto rotatorio (oltre a traslare assieme a tutta la bici), questo implica che abbia un momento d’inerzia che, in fase di accelerazione, penalizza le ruote più pesanti e/o con raggio maggiore.
In quest’analisi, pertanto, vedremo di rilevare quanto effettivamente questo momento d’inerzia incida sull’inerzia totale della bicicletta.
Per semplicità, consideriamo inizialmente solo cerchio+gomma, trascurando il mozzo (che essendo vicinissimo all’asse di rotazione ha un momento d’inerzia trascurabile per i nostri scopi) e i raggi (il cui contributo non altera il significato della nostra analisi). Quando la bici viaggia a una velocità v, abbiamo che anche i punti del battistrada ruotano intorno al mozzo con una velocità v, e questa velocità è rappresentata dall’espressione v=ω*R (dove ω è la velocità angolare, e R il raggio della ruota). Questo significa che, se due biciclette con ruote di raggio diverso (come le 26” e le 29”) viaggiano alla stessa velocità, abbiamo che v’=v”, ovvero ω’*R’= ω”*R”; pertanto, se R’ è maggiore di R” del 10% (come nel caso delle 29” rispetto alle 26”), ne consegue che, inversamente, ω” è maggiore di ω’ ancora del 10%. Teniamo bene a mente quest’ultima considerazione, perché è fondamentale per valutare gli effetti del momento d’inerzia delle ruote delle biciclette.
Quando si parla di momento d’inerzia, si sentono anche “addetti ai lavori” fare riferimento ai volani che vengono calettati sugli alberi motori. Questi volani sono tanto più efficaci quanto maggiore è il loro raggio poiché, sempre per l’espressione vista prima (v=ω*R), a un raggio maggiore corrisponde una velocità maggiore, dato che la velocità di rotazione dell’albero motore resterà la stessa. Questo a differenza di quanto visto per le bici dove invece, all’aumentare del raggio della ruota, diminuisce ω.
Questa differenza tra quanto accade per un volano e quanto accade per le ruote di bicicletta, è causa dell’errata interpretazione che porta a pensare che le 29” abbiano un’inerzia maggiore, e quindi oppongano una maggiore resistenza quando è necessario rilanciarne la velocità (ovvero accelerarle).
Nel nostro caso, poichè la “velocità periferica” della ruota (ovvero del suo battistrada) è la stessa per qualunque formato di ruota (e sarà pari ovviamente alla velocità cui viaggia la bici), possiamo evitare di considerare il momento della quantità di moto, e considerare direttamente la quantità di moto equivalente, la cui espressione è: Q=M*R*ω (si dimostra con pochi semplici passaggi questa equivalenza, esprimendo la potenza meccanica associata alla ruota come P=C*ω – coppia per velocità angolare – e confrontandola con la definizione di potenza P=F*v; chi padroneggia la materia può far da se la dimostrazione come esercizio, gli altri la prendano per buona così come l’abbiamo scritta). Adesso, poiché avevamo visto che v= ω*R, possiamo riscrivere la quantità di moto come Q=M*v. Allora, se la velocità (v) della ruota (approssimata, come visto prima, con una circonferenza di raggio (R) ) è la stessa per due bici che viaggiano alla stessa velocità, indipendentemente da quale sia il formato della ruota (quindi è la stessa per una 26” e per una 29”), ne deriva che la quantità di moto, sempre per queste due bici con uguale velocità, differisce solo per l’eventuale differenza della massa (M).
Fatte queste considerazioni, richiamiamo ora il fatto che, quando si vuole accelerare un corpo (e quindi anche una bici), la forza da applicare deve essere pari al rapporto tra l’incremento di quantità di moto che vogliamo ottenere, e l’intervallo di tempo in cui vogliamo che ciò avvenga. Poiché la quantità di moto è data dal prodotto della massa per la velocità, ed essendo la massa costante, ciò che varierà sarà quindi la velocità. Quindi, l’aumento della quantità di moto rispetto al tempo sarà data da: ΔQ/ Δt=M*( Δv/ Δt); di conseguenza, anche la forza da applicare per ottenere questo aumento di velocità sarà pari a F=ΔQ/Δt =M*( Δv/ Δt). In base a quest’espressione della forza (F), a parità di accelerazione (a=Δv/ Δt) che si vuole ottenere, se la massa è maggiore del 10% (come accade per le 29” rispetto alle 26”), anche la forza necessaria per accelerare la ruota sarà maggiore del 10%. Attenzione però al significato da dare a questo fatto, dato che la massa della ruota è solo una piccola parte della massa complessiva che deve essere accelerata (ovvero la massa di bici+biker).
Vediamo quindi qual è la potenza che il biker deve erogare quando vuole imprimere al sistema bici+biker un’accelerazione a= Δv/ Δt. Ricordiamoci che la potenza è espressa da: P=F*v e, indicando con M’ la massa della bici (che comprende anche la massa delle ruote, dato che queste, oltre a ruotare, traslano col resto della bicicletta), con M” quella del biker, e con 2M la massa delle due ruote, la forza complessiva da applicare è: F=(2M+M’+M”)*( Δv/ Δt).
Sostituendo questa espressione di (F) nella formula della potenza (P) abbiamo: P=(2M+M’+M”)*( Δv/ Δt)*v. Ora, se consideriamo due mountain bike con formati ruota diversi (26” e 29”), che viaggiano alla stessa velocità (v), e supponiamo di voler imprimere loro la stessa accelerazione (Δv/ Δt), si vede dalla espressione della potenza che l’unica differenza è data dal valore della massa (2M+M’+M”).
Vediamo quindi di quantificare questa differenza relativamente a una 26” e una 29”: a parità di qualità, una 29” pesa circa 1kg in più di una 26”, e due sue ruote complete pesano circa 350g in più. Considerando un biker di 70kg, per una 26” abbiamo un peso di bici+ruote+biker di circa 82kg, mentre per una 29” avremo, appunto, 1350g in più, che equivalgono all’1,7% del peso totale.
Possiamo quindi affermare che, per una 29”, è necessaria una potenza superiore dell’1,5% (questo valore lo otteniamo considerando anche il momento d’inerzia dei mozzi e dei raggi, ma ve ne risparmio i calcoli) per ottenere la stessa accelerazione di una 26”. La differenza è pertanto molto minore di quel 10% che viene erroneamente attribuito, a causa di una non conoscenza (più che lecita per un profano, ma meno giustificabile per un “addetto ai lavori”) di cosa sia il momento d’inerzia, ma soprattutto di come influenzi il valore della potenza da erogare nelle accelerazioni.
CONCLUSIONI:
Al termine di quest’analisi, possiamo dire di aver smentito una delle tante leggende che circolano intorno alle mountain bike, dato che NON E’VERO che sia il maggior diametro delle ruote a rendere la bici meno reattiva quando è necessario rilanciare la velocità. La maggior inerzia delle ruote (che, come visto, è percentualmente trascurabile rispetto a quella totale di bici+biker), dipende esclusivamente dalla differenza di peso (se una ruota da 29” e una da 26” hanno lo stesso peso, hanno anche un’identica inerzia).
Risulta chiaro che, per quanto riguarda le ruote, il loro contributo nella potenza complessiva necessaria per l’accelerazione è decisamente limitato. Risparmiare 200g di peso, acquistando copertoni più costosi e meno resistenti alle forature, comporta un risparmio complessivo di potenza in fase di rilancio della velocità pari allo 0,5-0,7% (il dato si riferisce a biker tra i 60 e i 75kg, con un vantaggio maggiore chiaramente per il biker più leggeri). Analoghi calcoli possono esser fatti per quanto riguarda il risparmio di potenza ottenibile acquistando ruote più leggere: una coppia di ruote da 1400g, rispetto a una da 2000g, comporta in fase di accelerazione un risparmio di potenza dell’1,5-2% (o, se preferite, a parità di potenza erogata dal biker si ha un’accelerazione maggiore dell’1,5-2%). Questi sono i valori oggettivi, poi ciascuno valuta se, per l’utilizzo che fa della mountain bike, sia meglio prediligere il minor peso, una maggior robustezza, un costo inferiore, e tutto ciò che gli va di prendere in considerazione quando acquista le sue ruote.
E’ importante sottolineare che, per quanto visto, si potrebbe pensare che ruote con diametro diverso siano dinamicamente equivalenti. Tuttavia, un’affermazione del genere sarebbe assolutamente errata perché, come vedremo nei prossimi articoli, il comportamento dinamico di una ruota contempla tanti altri aspetti e coinvolge tanti altri fenomeni fisici quali, ad esempio: l’agilità, ovvero la rapidità nel cambiare traiettoria, determinata soprattutto dai fenomeni giroscopici (che, ricordiamolo, sono quelli che consentono alla bicicletta di stare in equilibrio verticale); la risposta agli urti frontali, da cui discende la maggiore o minore capacità di superare gli ostacoli, influenzata dal diametro della ruota, dall’inclinazione del cannotto dello sterzo e dalla efficacia della forcella (con una radicale differenza a seconda che questa sia o meno ammortizzata); le conseguenze degli urti laterali, ovvero la capacità di resistere a spinte trasversali rispetto alla direzione di marcia, dove scopriremo, a seguito di un’analisi dettagliata, che un altro luogo comune è destinato a cadere. Però, siccome non voglio rovinarvi la sorpresa, questi argomenti li vedremo insieme nel prossimo studio.
A rileggerci presto
Stefano Tuveri
(ingegnere e progettista/collaudatore meccanico)
BI(KE)PLANI - In volo tra Sardegna e resto del mondo conosciuto (e non) 
(se una ruota da 29” e una da 26” hanno lo stesso peso, hanno anche un identico momento d’inerzia)
Salve, mi corregga se sbaglio, ma analizzando la formula del momento di inerzia di un corpo circolare (disco), I=1/2*m*r^2, mi verrebbe da dire che la Sua conclusione sia errata, avendo le due ruote, a parità di massa, diametri differenti, hanno anche momenti di inerzia differenti.
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Buongiorno Francesco, ovviamente è come dice lei, salvo che non siano cambiate le leggi della Fisica! La ringrazio per la segnalazione della svista (chiaramente intendevo sottolinearvi che è l’inerzia, non certo il momento d’inerzia, ad essere la stessa per ruote 26” e 29” che abbiano stessa massa, come dimostrato appunto in quest’analisi); svista dovuta a “errore di distrazione” (come diceva la maestra alle elementari) o rimbambimento senile precoce (come potrei sentirmi dire se mi facessi vedere da uno bravo).
Approfitto per riprendere e riassumere, a beneficio di tutti, il concetto che ho voluto trasmettervi con quest’analisi:
-poiché il momento d’inerzia varia col raggio, questo ha fatto si che si diffondesse la leggenda che vi siano differenze abnormi (in quanto al comportamento in accelerazione) tra ruote 26” e 29”
-nell’analisi abbiamo chiarito come, se è vero che il momento d’inerzia (e il momento della quantità di moto) sono maggiori per le ruote da 29”, questo è compensato dal fatto che la loro velocità angolare è minore di quella delle ruote da 26” (banalmente: avendo circonferenza maggiore, una ruota da 29” deve fare meno giri di una da 26” per percorrere la stessa distanza)
-il risultato di questa “compensazione” è che l’unica grandezza fisica che determina una differente inerzia tra ruote 26” e 29” è la loro massa (differenza di massa del 10%? Anche la loro inerzia differirà, identicamente, del 10%. Masse uguali? Sarà uguale anche la loro inerzia). Ma siccome parliamo di ruote che pesano circa 3,5-4kg (compresi copertoni ed eventuali camere oppure lattice), l’incidenza dell’eventuale differenza di massa (e quindi di inerzia), rapportata all’inerzia complessiva di bici+biker (che avranno una massa prossima ai 100kg) è decisamente poca roba (niente a che vedere coi numeri che abbiamo più volte sentito sparare, che giustificherebbero le centinaia di euro da spendere per alleggerire le ruote di un paio di centinaia di grammi)
Stefano Tuveri
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Il senso giroscopico delle ruote consente alla bici di stare in equilibrio . Questa affermazione mi ricorda il mio professore di Meccanica Razionale, che sosteneva la stessa cosa. Ci discussi a lungo. Mi sembrava chiaro che se il senso giroscopico delle ruote non impedisce al biker di sterzare tanto meno gli impedisce di cadere, vista la disparità di forze in gioco nei due casi.
Per me la bici è tenuta in equilibrio da un sistema di regolazione manuale che diventa automatico con l’abitudine: se si tende a cadere verso destra si sterza in quella stessa direzione e viceversa. Sono azioni (se compiute da chi non è proprio un principiante) impercettibili.
Che sia così basta un esperimento. Si può guidare un’auto incrociando le braccia, senza reale pregiudizio per la marcia del veicolo, ma non si può farlo guidando una bici, cioè non si può guidare tenendo la mano destra sulla manopola di sinistra e viceversa, le manovre automatiche che abbiamo imparato vengono istintivamente fatte al contrario di quel che serve e causano la perdita di equilibrio con buona pace del senso giroscopico che ci dovrebbe mantenere dritti.
COMMENTO RELATIVO ALL’ARTICOLO “COME L’EFFETTO GIROSCOPICO DETERMINA LE CARATTERISTICHE DI STABILITA’/AGILITA’ DI UNA BICICLETTA”
mi trovo in disaccordo, se mi è consentito, sulla questione che è più facile, ai principianti, tenere l’equilibrio andando più forte.
Non credo che dipenda dal fatto che le ruote sono giroscopi, benché questo sia vero. Ritengo che il motivo sia che anche quando una bici apparentemente va dritta è perennemente in curva. Curva a raggio amplissimo e quindi impercettibile, ma cionondimeno presente.
Quando stiamo cadendo verso destra, sterziamo verso quella stessa parte e in tal modo percorriamo una curva in quella stessa direzione. La forza centrifuga così creata ci spinge verso sinistra raddrizzandoci. E, si sa, la forza centrifuga è tanto maggiore quanto maggiore è la velocità. Questo spiega il perché a velocità più alta i principianti si trovano meglio (finchè non cadono).
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(* ho accorpato i due commenti cui sto rispondendo qui di seguito, poichè erano stati pubblicati su due articoli differenti pur riguardando lo stesso tema, e rispondere separatamente avrebbe frammentato in due parti la risposta, che invece risulta molto più comprensibile e completa se data con un unico intervento)
Beh Giovanni, esser in disaccordo con me ci sta ed è un gradito stimolo per approfondire l’argomento; esserlo da studenti (che hanno appena acquisito delle conoscenze) con un professore (che, per ciascuna cosa che insegna, ha un bagaglio di altre cento “cose” che gli consente una visione infinitamente più ampia dell’argomento), un po’ meno; ma esserlo con la comunità scientifica mi sembra un po’ azzardato.
Il fatto è che quello che, nella trattazione di tipo “scolastico”, viene esemplificato col nome di “effetto giroscopico”, in realtà fa parte di una materia estremamente più complessa, quella dei fenomeni giroscopici, che riguardano ben altro che ruote e trottole (usate come facili esempi per trasferire agli studenti un concetto, ma che nei libri, in particolare di meccanica razionale, sono accompagnati dalla “avvertenza” che questi fenomeni celano ben altra complessità).
Ma veniamo alle tue obiezioni.
L’idea che sia la forza centrifuga a contrastare, con mini-sterzatine, gli sbilanciamenti, è di per se suggestiva. Domanda: hai provato a calcolare l’entità che dovrebbe avere questa forza per bilanciare le azioni che vorrebbero rovesciare su un fianco la bici (come ad esempio la spinta sui pedali)? Se provi a calcolarne il valore, scoprirai che andrebbero determinate con spostamenti delle manopole dell’ordine delle frazioni di millimetro. Ammesso che questa precisione fosse possibile (perché altrimenti sgarrare di un millimetro questi “aggiustamenti” di sterzo vorrebbe dire sbilanciarsi ulteriormente e finire a terra), come si fa ad effettuarli quando si pedala senza mani? Chi sa andare senza mani sa bene che per sterzare bisogna sbilanciarsi su un fianco, e lo sterzo si muove in modo piuttosto grossolano e di quantità ben superiori al millimetro, ma per quanto l’azione sterzante sia approssimata la bici comunque sta in piedi e si autoequilibra. Ricordiamoci bene questa definizione: SI AUTOEQUILIBRA.
Perché la bicicletta è un sistema dinamico autoequilibrante, in grado di compensare gli sbilanciamenti, compresi quelli indotti dalla forza centrifuga generata da sterzate non precise o non volute.
Cosa genera questa capacità autoequilibrante? La geometria dell’avantreno e, manco a dirlo, i fenomeni giroscopici agenti sulla coppia di ruote.
Ma comunque, per eliminare alla base il dubbio che sia la forza centrifuga a tenere in equilibrio la bicicletta, consideriamo una situazione che andrebbe inserita nei testi scolastici, così da “difendere” i professori dalle obiezioni degli studenti: parliamo dei rulli. Ma non quelli definiti impropriamente tali, che vengono montati al posto della ruota posteriore. No, parliamo proprio di quei rulli su cui viene poggiata la bici così da poter pedalare da fermi. Domanda: dato che la bici si mantiene in equilibrio nonostante sia ferma e quindi, essendo ferma, la forza centrifuga che agisce su di lei è pari a ZERO, come fa a non rovesciarsi su un fianco? Escludendo che si tratti di magia nera, sarà mica perché la bici è ferma ma le sue ruote… ruotano?
Prometto di dedicare più avanti un articolo (ma saranno necessari più articoli, compreso un “diamo i numeri”, per dare una spiegazione qualitativa e quantitativa di questi fenomeni), ma nel frattempo suggerisco a chi ha la formazione scientifica per farlo di dare uno sguardo ai fenomeni giroscopici, senza bisogno di approfondire oltre misura un argomento che da solo riempirebbe un corso di dottorato, ma andando oltre la spiegazione scolastica di trottole e ruote di bicicletta. Vi do un indizio su cui concentrare fin da subito la vostra attenzione: i fenomeni giroscopici non agiscono in modalità scalare, bensì vettoriale. E un vettore non è costituito solo da un modulo, ma anche da una direzione e da un verso.
Suggerisco poi a tutti coloro che hanno una bici di esaminare l’avantreno, prestando attenzione alla sua geometria e a ciò che provoca una sterzata sulla verticalità della bicicletta. Anche qua, non voglio rovinarvi la sorpresa, ma vi faccio notare che la geometria dell’avantreno è studiata in modo che possa svolgere un’azione autoequilibrante. Il “famoso” angolo di sterzo di cui ci riempiono la testa a ogni nuovo catalogo, ha dei margini di variazione strettissimi, e questo da oltre un secolo (ovvero da quando è stata inventata la bicicletta), perché se si sgarra da quel limitato intervallo di valori dell’angolo la bicicletta, molto semplicemente, non sta in piedi. Sapete stare in “surplace”, ovvero in equilibrio da fermi sulla bici? Se la risposta è no, vi suggerisco di imparare, perché è una manovra utilissima specie per chi fa mountain bike. Bene, per mantenere la bici in equilibrio, si sfrutta proprio il fatto che la geometria dell’avantreno è tale che, in caso di sbilanciamento su un fianco, con una sterzata nel verso opportuno la bici si rimette in verticale.
Insomma, con buona pace dell’innovazionismo compulsivo cui assistiamo in questi anni, la bicicletta è un sistema dinamico che DEVE rispondere alle leggi della Fisica, e non di Cannondale e soci, e dato che quelle leggi sono oggi le stesse di un secolo fa, se sgarri si riduce a un ammasso di tubi saldati, buoni come trespolo per le galline.
Spero che queste mie note vi siano state utili, ma prometto che seguiranno degli articoli che tratteranno in modo più esaustivo questi affascinanti argomenti
Stefano Tuveri
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Caro Stefano grazie per aver preso sul serio le mie obiezioni.
Peraltro fatte con lo spirito di approfondire e non di criticare, né tantomeno per essere distruttivo.
Le condivido, nel senso che quello che ho detto non è in contrasto con i tuoi approfondimenti.
L’aspetto delle minicurve è l’aspetto fondamentale o forse il più appariscente di un fenomeno molto complesso, come tu tu metti molto correttamente in evidenza. In certe situazioni un aspetto può prevalere su un altro. Giustamente chi guida senza mani non può fare le curve col manubrio, le fa con spostamenti del corpo. E qui, come metti bene in chiaro tu, il progetto della forcella è essenziale.
Con una forcella verticale senza mani non si potrebbe andare e, come sempre dici correttamente, non si potrebbe andare nemmeno con le mani. Penso però che questa affermazione sia meno forte, perché forse si può imparare: è un’abilità aggiuntiva che un normale ciclista non possiede. Come non possiede quella di fare il surplace. In quel caso niente giroscopi, niente forza centrifuga contano solo i movimenti del corpo, i quali si fanno anche in marcia normale e forse sono quelli che alla fine rendono le sterzate riequilibranti così minuscole. Che ci siano però ritengo di poterlo affermare con sicurezza: basta guardare le tracce di una bici sulla polvere per vedere le tracce delle due ruote che si intersecano di continuo-
Quanto al test delle mani incrociate sul manubrio sconsiglio vivamente di farlo, consideriamolo solo un esperimento mentale.
Può essere assai pericoloso, perché provoca cadute repentine. Io ci ho provato con la temerarietà della giovinezza e concentrandomi molto riuscivo a stare in piedi. Concentrandomi perché dovevo coscientemente impartire alla meno destra gli ordini che sapevo avrebbero dovuto essere eseguiti dalla sinistra. Ne risultava una andatura identica a quella di un principiante che non ha ancora acquisto l’automatismo .
Ultima considerazione sulla forcella. un tempo in pista correvano gli stayers, dietro moto munite di rullo, cui tenevano accostata la ruota anteriore. Per poter essere più vicini col corpo al guidatore della moto per poter godere di quei benefici aerodinamici che tu così chiaramente metti in evidenza, avevano la ruota anteriore molto piccola e la forcella voltata all’indietro. Stavano su anche loro.
Evidentemente ogni situazione ha ha il suo modo di funzionare e sacrosantamente obbedisce alla leggi della fisica, sempre le stesse, ma applicate in modo diverso.
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Innanzitutto complimenti per il blog che tratta argomenti interessanti per gli appassionati di ciclismo con un livello di approfondimento stimolante.
Desidererei estendere la discussione dell’articolo affrontando un problema specifico per chiarire se il lavoro svolto utile a muovere una bicicletta A di 8 Kg (6 Kg di bici + 2 Kg di ruote) è lo stesso che serve per muovere una bicicletta B di 8 Kg (ma questa volta composta di 5 Kg di bici e 3 Kg di ruote).
Dalla lettura dell’articolo, tra le righe deduco che la risposta al mio quesito parrebbe essere affermativa. Se fosse così confermerebbe la mia idea, che però sembra contrastare quello che nell’ambiente ciclistico circola come dogma incontrovertibile, anche di aziende del settore, non solo quelle interessate alla vendita di ruote. Infatti non è infrequente sentire la frase per cui “è meglio alleggerire 200 grammi sulle ruote piuttosto che sul telaio perché il peso sulle ruote incide di più in termini di sforzo richiesto per muovere il mezzo”.
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Grazie Marco, mi fa piacere che abbia trovato utili queste pagine, e mi fa piacere che abbia posto questa domanda, perché mi dà l’occasione per ribadire come l’attribuire a cento grammi in meno sulle ruote (ma fosse anche un chilo non cambierebbe la sostanza), la capacità di modificare in modo sostanziale le prestazioni di una bicicletta, è una delle più grandi mistificazioni mai sentite (quando ce la dicono in buonafede è ignoranza, altrimenti è imbroglio).
La risposta va divisa in due parti, una relativa al caso di velocità costante, e l’altra all’accelerazione.
Se la bicicletta viaggia a velocità costante, le resistenze al moto che devono essere vinte con la forza che applichiamo sui pedali, sono tre:
– resistenza al rotolamento, che dipende dalle caratteristiche dello pneumatico (principalmente tipo di battistrada, peso della gomma e pressione) e, fondamentale nel nostro discorso, dal peso di bici+biker che grava tra gomma e suolo. E’ chiaro che, se bici+biker pesano 100kg, il risparmio di 100g sulle ruote (o su qualunque altro componente) incide per l’un per mille
– resistenza aerodinamica, che dipende dalle caratteristiche della superficie che impatta contro l’aria (e il fatto che pesi 10 grammi o 100 tonnellate non cambia di una virgola la resistenza)
– forza di gravità, che dipende dal peso che devo sollevare di quota (e quindi vale quanto visto nel punto uno, riguardo all’incidenza del risparmio di peso)
Come è evidente, nessuna delle resistenze al moto che ci costringono a spingere sui pedali perché la bicicletta mantenga la sua velocità, è in alcun modo correlata alla rotazione delle ruote (ne direttamente, ne indirettamente), ma esclusivamente al peso loro e di tutto il resto della bici, oltre che del ciclista. Un chilo in più o in meno avrà quindi lo stesso identico effetto, che riguardi ruote, telaio, pancia del ciclista o pacco di paste nello zainetto.
Se invece la bicicletta deve essere accelerata, le ruote hanno effettivamente un’importanza maggiore rispetto al resto di bici+biker. I nostri scienziati da banco, però, si “dimenticano” sempre di dirci di QUANTO è maggiore l’incidenza della ruota rispetto al resto della bicicletta (la maggior parte di loro, così come dei relatori degli articoli “tecnici” delle paginette internet, perché è ignorante in materia come una pietra; qualcuno invece perchè fa il furbo).
Quello che fa l’analisi riportata in questo articolo è proprio QUANTIFICARE questa differenza. Il risultato, come avete potuto leggere, è che la ruota in fase di accelerazione “pesa”, in quanto a forza richiesta (e quindi energia, e quindi potenza) per il doppio del proprio peso. Senza ripetere quanto esposto nell’articolo, limitiamoci a dire che questo è dovuto al fatto che la ruota avanza insieme alla bici (e quindi con la stessa velocità) e in più ruota intorno al proprio asse, con una velocità periferica (ovvero quella del battistrada, dove noi per semplicità supponiamo sia concentrata tutta la massa della ruota) pari ancora alla velocità della bici. Quindi, accelerando la bici, avremo che ad esempio 2000 grammi di ruota andrebbero accelerati due volte: per il moto rettilineo con cui il proprio baricentro si muove assieme a tutto il resto della bici, e per il moto circolare con cui ruota intorno al proprio asse.
Poiché, come detto prima, queste due velocità sono uguali, saranno uguali anche le rispettive due accelerazioni, che a loro volta saranno uguali all’accelerazione complessiva cui è sottoposta la bici.
Quindi, concludendo, in fase di accelerazione avrò accelerato 70kg di biker, più 10kg di bici (compresi 4kg di ruota che traslano con la bici), più ancora 4kg di ruota che ruotano intorno al proprio asse. In definitiva, in accelerazione il peso della ruota vale doppio, e quindi se risparmio 300g di peso sulle ruote, questi valgono un risparmio di 600g, che rispetto al peso di 70+10+4=84kg, consiste in un risparmio percentuale di peso (e quindi di forza, e quindi di energia, e quindi di potenza) pari allo 0,7%.
Questo dice la Fisica, il resto sono balle da cialtroni
Stefano Tuveri
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Stefano, grazie mille per la tua risposta che chiarisce la rilevanza del peso delle ruote di una bicicletta. A velocità costante, sul piano, ma anche e soprattutto in salita (dove la forza di gravità ovviamente incide di più) il peso incide in egual misura, sia che si trovi sulle ruote che su altre parti della bici. Pare davvero singolare che nel settore della bici, ma anche in quello automobilistico, o delle motociclette, ci siano aziende che continuano a sostenere come alleggerire le ruote sia più importante rispetto a una riduzione di peso di altre parti del mezzo. Naturalmente questo serve ad alimentare dicerie e opinioni del ciclista (o più in generale la gente) comune che prende per oro colato quanto il mercato suggerisce, con scarso spirito critico.
La tua precisazione riguardo la fase di accelerazione, durante la quale invece il peso delle ruote ha incidenza diversa (e maggiore) rispetto alle altre parti della bici chiarisce un mio ulteriore dubbio che avevo e che mi porta a sottoporti, per verificare se ho ben compreso, quanto segue (chiedo perdono se la terminologia usata non è appropriata):
per portare fino a 20Km/h, partendo da fermo, due oggetti di ugual peso, con lo stesso coefficiente aerodinamico (stessa resistenza all’aria) e con il medesimo attrito al suolo ed essendo dei due il primo costituito (lo chiamo A) da una ruota e l’altro oggetto (che chiamo B) invece un solido non ruotante, si verificherà che A impiegherà più tempo per arrivare a 20 Km/h, partendo ovviamente da 0 Km/h. Ciò verificherebbe la maggior forza necessaria a spostare una ruota, che richiede sforzo doppio come penso di aver capito dal tuo messaggio precedente.
Ti ringrazio ancora per l’attenzione
Marco
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Si Marco, alle ruote vengono attribuite caratteristiche che sconfinano abbondantemente nell’esoterico, per cui a furia di slogan si è riusciti a convincere la gente che 300 grammi di risparmio sulle ruote trasformino una bici in un razzo, e ovviamente valgano i 3-400€ di spesa per raggiungere questo miracoloso risultato.
La realtà è molto più semplice, e in questo caso davvero le leggi della Fisica sono accessibili a chiunque abbia un minimo d’intuito.
Riassumendo (per rispondere al tuo secondo quesito):
– la forza necessaria ad accelerare un corpo è data dal prodotto della stessa accelerazione per la massa del corpo (è il secondo principio della dinamica, è dal diciassettesimo secolo che Newton l’ha reso disponibile all’umanità, senza prevedere deroghe per i piazzisti)
– se la ruota trasla senza ruotare (come una ruota di scorta che si trovi nel cofano dell’auto), la sua accelerazione sarà identica a quella dell’auto, e la forza necessaria ad accelerarla sarà uguale al prodotto di questa accelerazione per la propria massa
– se la ruota… ruota e basta (ovvero non trasla), e l’acceleriamo, dobbiamo applicare una forza ancora uguale all’accelerazione per la massa. Se l’accelerazione è la stessa del moto traslatorio visto sopra, e se per semplicità consideriamo la massa della ruota disposta interamente sul battistrada, la forza da applicare in questo caso sarà identica a quella del caso visto sopra
. QUINDI, se i due movimenti di traslazione e rotazione avvengono insieme (come nelle ruote di una bicicletta), poiché le accelerazioni dei due moti, traslatorio e rotatorio, sono uguali, allora per ottenerle dovrò applicare due volte la stessa forza, ovvero due volte la forza necessaria ad accelerare ad esempio una ruota che trasporto sul portabagagli della bici (ruota che trasla ma non ruota)
Questi sono i fatti, e mi pare siano anche piuttosto semplici da capire. Il resto è scempio di secoli di studi scientifici (o della propria intelligenza)
Stefano Tuveri
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Grazie mille Stefano per la tua risposta. È davvero interessante leggere le tue spiegazioni perché fornisci una prospettiva scientifica a ciò che una qualsiasi persona può intuire.
Naturalmente il ragionamento intuitivo ha i suoi limiti, infatti la mia ignoranza del fenomeno relativo al doppio lavoro necessario ad accelerare un corpo che trasla e allo stesso tempo ruota, si basava sul fatto che con l’intuito non riuscivo a “vedere” questo aspetto. Ora mi è chiaro.
Vado oltre al ragionamento di cui sopra per aggiungere che, se il corpo che trasla e ruota richiede uno sforzo maggiore rispetto a quello che semplicemente trasla (o ruota), analogamente avrà un’inerzia maggiore, conservando un’energia maggiore una volta che non riceverà più la spinta che serviva a farlo accelerare.
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Esatto Marco, hai intuito perfettamente. Così come ha necessità di una maggiore forza per essere accelerato, sarà poi lui a opporre una maggiore resistenza ad essere rallentato.
Il tutto, ricordiamocelo perchè è quello che invece gli slogan omettono, relativamente al peso di una coppia di ruote. Per cui, se le alleggerisco da 1800g a 1500g, con un risparmio di 300g e una spesa di almeno altrettanti euro, avrò 300+300=600 grammi di massa traslante+ruotante in meno da accelerare. 600g in meno su un totale di 80-90kg di bici+biker da accelerare. Con un risparmio di peso del genere, pari allo 0,7-0,8%, in pista ci vinci un mondiale, ma se in escursione dici che senti la differenza ti ridono dietro anche i cinghiali
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chiarezza adamantina
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