Questa volta dedichiamo la nostra analisi allo studio delle differenze di velocità, a parità di potenza erogata dal ciclista, tra tre differenti tipologie di biciclette: le mountain bike con ruote da 26”, quelle con ruote da 29”, e le bici da corsa.

 

Come visto anche nelle precedenti analisi, le conclusioni semplicistiche, che poi danno origine a falsi miti, sono sempre destinate a venir smentite, e la regola viene confermata anche riguardo a quest’argomento.

Partiamo quindi dal ricordare quali sono le forze resistenti che, durante la pedalata, si oppongono al moto. Abbiamo l’attrito volvente, responsabile di una delle leggende che hanno avuto maggior diffusione nel recente periodo (ovvero il fatto che, poiché nelle mtb 29” il maggior diametro delle ruote genera un attrito volvente più basso, queste a parità di potenza erogata dal biker vadano più veloci delle 26”). Un’ altra forza che ci costringe a faticare sui pedali è la resistenza aerodinamica, che aumenta proporzionalmente al quadrato della velocità (ovvero, a velocità doppia corrisponde una resistenza quadrupla). Infine, l’altra forza con cui dobbiamo fare i conti è quella da cui nessun corpo che si trova sulla terra può derogare, ovvero: la forza di gravità (che ci ricorda della sua invisibile presenza quando affrontiamo le salite).

Cominciamo con la forza d’attrito volvente: quest’azione resistente è inversamente proporzionale al raggio della ruota, il che significa che, quando questo aumenta, l’attrito volvente diminuisce proporzionalmente. Vi sono inoltre anche altri parametri che ne influenzano il valore (in particolare: la pressione , la larghezza e il tipo di battistrada), per cui quando entreremo nello specifico ne valuteremo i valori. Tralasciamo la descrizione di cosa generi l’attrito volvente, perché si tratta di uno degli argomenti classici di qualunque corso di studi di scuola superiore, per cui potete trovare facilmente anche su internet delle trattazioni che consentano un rapido ripasso. Per i nostri scopi, è sufficiente richiamare l’espressione della resistenza d’attrito volvente, data da V=a*P; (a) è il coefficiente d’attrito volvente e (P) è il peso di bici+biker.

La resistenza aerodinamica, invece, dipende dal fatto che, quando si avanza sulla bici, ci si deve “fare spazio” attraverso l’aria. Questa resistenza quindi è strettamente correlata alla capacità del sistema bici+biker di “tagliare l’aria”, e quindi dipenderà dalla posizione in sella (più siamo inclinati e meno superficie contrapponiamo all’aria cui andiamo incontro) e dalla superficie frontale della bici (e qui sono importanti in particolare le ruote, il cui spessore incide moltissimo, come vedremo analizzando le bici da corsa, sulla resistenza complessiva). Oltre alla superficie frontale che opponiamo all’aria, è altrettanto importante l’aerodinamicità di bici+biker. Pedalare con la schiena molto inclinata, infatti, non serve solo a diminuire la superficie frontale che il nostro busto contrappone all’aria; serve anche a migliorare la nostra capacità di “infilarci” nell’aria, favorendone il suo flusso lungo il nostro corpo (pedalando con la schiena sollevata, l’aria ci urta letteralmente addosso; inclinando la schiena, l’aiutiamo a scorrere lungo il nostro busto, diminuendone l’opposizione che esercita sul nostro moto). La formula che esprime la resistenza aerodinamica è questa: A=c*v^2; (c) è il coefficiente di resistenza, mentre (v), che nella formula è elevata al quadrato, è la velocità.

La terza forza resistente, con cui abbiamo a che fare durante una salita, è il nostro peso, dato che dobbiamo sollevarlo a una quota superiore. L’entità di questa resistenza è direttamente proporzionale alla pendenza percentuale del percorso (che, con un’approssimazione che non inficia i nostri risultati, possiamo utilizzare al posto del seno dell’angolo tra piano orizzontale e piano stradale), per cui possiamo esprimerla con questa formula: Z=p*P; (p) è la pendenza della strada (espressa in valore percentuale), e (P) è il peso di bici+biker.

Bene, a questo punto siamo in grado di scrivere la formula che esprime la resistenza complessiva da vincere quando si pedala. Sommando i tre contributi appena visti, avremo che sarà pari a:

R=V+A+Z=b*P+c*v^2+p*P

Conseguentemente, poiché la potenza erogata dal ciclista è data da W=R*v, dove (v) è la velocità della bici, potremo scrivere la formula che la definisce, ovvero:

W=b*P*v+c*v^3+p*P*v

Abbiamo così ricavato la formula che ci permette di calcolare la potenza necessaria per viaggiare a una determinata velocità (v).

A questo punto, possiamo cominciare a fare i nostri confronti tra le diverse tipologie di biciclette.

******

Cominciamo col vedere le differenze di comportamento tra le mountain bike con ruote da 26” e 29”. Per prima cosa, dobbiamo ricavarci i due coefficienti da inserire nella formula, ovvero quello di attrito volvente e quello di resistenza aerodinamica.

Il coefficiente di attrito volvente (b), per coperture scorrevoli e fondo stradale in perfette condizioni (mettendoci quindi nelle condizioni in cui su può “fare velocità”), è pari a 0,13 per ruote da 26” con coperture tassellate, ed è pari a 0,12 per ruote da 29” con analoghe coperture. Come vediamo, i valori mostrano una differenza dell’8% circa.

Il coefficiente di resistenza aerodinamica è dato dal prodotto di tre termini: il coefficiente di scia (funzione dell’aerodinamicità della posizione del biker, e di quella di bicicletta e ruote), l’area frontale (ovvero, come già visto, la superficie che bici e biker contrappongono frontalmente all’aria), e la densità dell’aria. Per una mtb 26” che, avendo il manubrio più in basso, consente una guida più aerodinamica, il valore del coefficiente di resistenza aerodinamica è pari a 0,23. Nella mtb 29”, invece, si tiene una posizione in sella col busto più sollevato (dato che il manubrio si trova in posizione più alta), che determina un aumento sia della superficie frontale che del coefficiente di scia (in quanto la posizione è meno aerodinamica); il valore del coefficiente per le 29”, quindi, è pari a 0,276.

Andiamo adesso alla nostra formula, dove inseriremo: i valori dei due coefficienti visti sopra, il valore del peso (supponendo 70kg per il biker e 10kg per la mtb, avremo un peso totale di 80kg, che espresso in newton è pari a circa 800N) e il valore della velocità. Riguardo al peso, consideriamo che, a parità di qualità, una 29” pesa circa 1kg in più di una 26”, per cui possiamo inserire questa differenza di peso (pari a 10N), nei calcoli seguenti. Se poi pedaliamo in piano, non abbiamo nessuna resistenza dovuta alla salita.

******

 

Passiamo adesso a fare i nostri confronti, e come prima situazione prendiamo in considerazione una pedalata in piano a una velocità di 15km/h (15km/h, espressi in metri al secondo, sono pari a 4,16m/s), tipica di coloro che vanno in bici da poco e, magari, hanno appena acquistato la nuova mountain bike. In questo caso (ovvero nel caso in cui si usi la bici per fare delle passeggiate abbastanza lente), è la norma che anche sulla 26” il biker tenga una posizione del busto sollevata, perdendo i vantaggi della maggiore aerodinamicità, per cui possiamo considerare per entrambe le mtb lo stesso coefficiente di resistenza aerodinamica, pari a 0,276. Facendo i calcoli otteniamo:

per la mtb 26” abbiamo che il biker eroga una potenza di 63,3Watt

per la mtb 29” abbiamo che il biker eroga una potenza di 60,4Watt

Il risultato ottenuto ci spiega per quale motivo il neo biker, quando passa dalla vecchia 26” alla fiammante 29”, percepisce un affaticamento decisamente minore, dato che la potenza che deve fornire scende da 63,3Watt a 60,4Watt, con una diminuzione pari a circa il 5% (e quindi il neo biker, che ancora viaggia a velocità limitate, quando afferma di stancarsi meno con la 29” fa un’affermazione oggettivamente vera).

******

Facciamo adesso lo stesso confronto, ma per le due bici che viaggiano in piano alla velocità di 30km/h. In questo caso:

per la mtb 26” abbiamo che il biker eroga una potenza di 219,8Watt

per la mtb 29” abbiamo che il biker eroga una potenza di 240,7Watt

A 30km/h, che è la velocità cui viaggia in piano un biker con un buon allenamento, abbiamo quindi che la 26”, grazie alla migliore aerodinamicità rispetto alla 29”, consente un risparmio energetico pari a circa l’8%.

Ciò che quindi è evidente da questa analisi è che la resistenza aerodinamica, diventando percentualmente sempre più importante (rispetto all’attrito volvente) nel computo della potenza complessiva da erogare, ribalta la situazione rendendo, a velocità elevate, le 26” più performanti.

******

Ci chiediamo quindi quale sia la velocità di equilibrio, ovvero quella cui le 26” e 29” richiedono la stessa potenza. Facendo i calcoli sulla solita formula usata finora, abbiamo che questa velocità di equilibrio è pari a circa 18km/h. Pertanto, in un itinerario pianeggiante, quando pedaliamo al di sotto di questa velocità fatichiamo meno con la 29”, mentre quando pedaliamo a velocità superiori fatichiamo meno con la 26”.

La situazione rimane pressoché la stessa sia che si consideri un fondo stradale asfaltato che sterrato (purché battuto e con buona scorrevolezza; per condizioni peggiori analizzeremo la situazione in un prossimo articolo).

******

 

Passiamo adesso ad analizzare cosa accade quando pedaliamo in salita, situazione nella quale la velocità decresce all’aumentare della pendenza, rendendo via via meno importante la resistenza aerodinamica, e contemporaneamente aumentando il contributo della forza peso.

Consideriamo una salita al 4%, pendenza alla quale si riesce a tenere ancora una buona velocità, ad esempio 16km/h. Vediamo in questo caso le potenze erogate:

per la mtb 26” abbiamo che il biker eroga una potenza di 208,6Watt

per la mtb 29” abbiamo che il biker eroga una potenza di 211,4Watt

Prendiamo poi in considerazione una salita più dura, con pendenza al 10%, che supponiamo di affrontare a 8km/h. In questo caso rileviamo:

per la mtb 26” abbiamo che il biker eroga una potenza di 203,4Watt

per la mtb 29” abbiamo che il biker eroga una potenza di 204,6Watt

Come risulta evidente, le mtb 26” e 29” sono praticamente equivalenti nei due differenti percorsi in salita analizzati e, in generale, possiamo affermare che la potenza richiesta quando si pedala in salita è (a differenza di quanto rilevato in piano) la stessa per 26” e 29”, indipendentemente dalla pendenza più o meno accentuata.

******

Passiamo adesso al confronto tra mountain bike e bicicletta da corsa, come promesso nell’introduzione a questa nuova analisi. Ricordo che già una ventina d’anni fa, ai tempi delle prime scorribande in bici, con gli amici ci si chiedeva quanto si potesse andare più veloci, a parità di fatica spesa, passando da una mtb a una bdc. Al tempo, stimammo che si potessero guadagnare circa 6-8km/h e, come vedremo dai calcoli che seguono, non ci sbagliammo di molto (del resto, non è che ci volesse una gran scienza per arrivarci; bastava provare entrambe le bici, e una stima attendibile si era in grado di farla abbastanza facilmente).

Prima abbiamo visto che, con una 26”, per andare a 30km/h in piano è necessaria una potenza di circa 220W. Vediamo allora qual è la potenza richiesta per viaggiare, con una bdc, a 40km/h. Innanzitutto, c’è da dire che dovremo considerare un coefficiente di resistenza aerodinamica più basso, pari a 0,193. Inoltre, il coefficiente d’attrito volvente sarà enormemente più piccolo (circa un quarto!) rispetto a quelli delle mtb, e pari a 0,0034. Con questi dati, e supponendo che la bici da corsa pesi 8kg, facciamo i calcoli nella solita formula e abbiamo che, a 40km/h:

con la bdc il ciclista eroga una potenza di 294W

Se allora diminuiamo un po’ la velocità, passando a 36km/h, abbiamo che:

con la bdc il ciclista eroga una potenza di 219,5W

Quindi, confrontando i risultati ottenuti, abbiamo che un biker che viaggia a 30km/h con una mtb 26” eroga la stessa potenza di un ciclista che viaggia su una bdc a 36km/h.

Un’altra importante constatazione riguarda il fatto che tra un ciclista che viaggia a 36km/h e uno che viaggia a 40km/h, la differenza di velocità è del 10%, ma la differenza di potenza erogata è molto maggiore, pari al 25% (219,5W contro 294W).

******

Analizziamo adesso la situazione in salita, supponendo di “spendere” ancora una volta i nostri 220W, e vediamo quale velocità otteniamo con la bdc. Su percorso con pendenza del 4%, viaggiando a 20km/h:

con la bdc il ciclista eroga una potenza di 221,2W

Su percorso con pendenza del 10%, viaggiando a 10km/h:

con la bdc il ciclista eroga una potenza di 228,2W

Il dato che balza subito all’occhio è che, in salita, essendo la resistenza all’avanzamento dovuta quasi per intero al peso di bici+biker da portare su, la differenza di velocità rispetto alla mountain bike si  riduce man mano che la pendenza aumenta, fin quasi ad annullarsi.

******

Vediamo, per completare l’analisi sulle bdc, le differenze tra le velocità che si raggiungono assumendo una posizione aerodinamica oppure con braccia dritte e busto sollevato. Supponiamo di erogare i soliti 220W. Mantenendo un assetto aerodinamico (c=0,193), pedaleremo, come visto prima, ad una velocità di 36km/h. Tenendo il busto più alto (c=0,23), ovvero con braccia dritte, la nostra velocità sarà di 34km/h (e, considerando che stiamo facendo la stessa fatica, la differenza di velocità è notevole)

******

Conclusioni: esaminando i risultati ottenuti, vediamo che innanzitutto viene a cadere il luogo comune per cui le mountain bike 29” sarebbero delle “velociste”, dato che, oltre i 18km/h, a parità di potenza erogata vanno più piano delle mtb 26”. Questo dato è relativo a un percorso su asfalto o su sterrato scorrevole, ed è importante sottolinearlo perché è fondamentale, ogni volta che tramite un’analisi si giunge a delle conclusioni, contestualizzarle. Il risultato ottenuto infatti non stabilisce che le 29” siano, in assoluto, più lente delle 26”, ma che lo sono quando si percorrono le tipologie di percorsi citati. Ciò significherà che, se un’escursionista utilizza la mountain bike prevalentemente su sterrati pedalabili (intendendo come tali quelli con un fondo scorrevole che non penalizza la velocità di più di 3-4km/h rispetto all’asfalto), o magari effettua lunghi trasferimenti su asfalto tra un sentiero e l’altro, o ancora se ne serve per viaggi di più giorni (che di norma si fanno pedalando su sterrati in buone/ottime condizioni, su asfalto e su ciclabili), quanto abbiamo visto può essere da lui considerato come la discriminante fondamentale per determinare qual è la bici più adatta.

 

Sui percorsi dal fondo più impegnativo (considerando tali tutta la variegata moltitudine di sentieri che vanno da quelli che contemplano la presenza di semplici avvallamenti continui, fino alle “infernali” pietraie, magari anche con forti pendenze), entrano invece in gioco altri fattori: si deve determinare la maggiore o minore capacità di superare gli ostacoli radenti, quali pietre o radici affioranti, e considerare le grandi differenze, tra mtb 26” e 29” per quanto riguarda l’agilità, ovvero la capacità di cambiare repentinamente traiettoria e la maggiore o minore capacità di rilanciare la velocità dopo un rallentamento. Questi però saranno argomenti per un prossimo articolo, per cui adesso non ci addentriamo in questo nuovo discorso.

Un’ultima nota poi va al confronto tra mountain bike e bici da corsa. Per queste ultime, nate per “fare velocità”, la resistenza aerodinamica è, quando si pedala in piano, praticamente l’unica forza resistente da tenere in considerazione. Pertanto, tenere in sella una posizione corretta, ovvero col busto fortemente inclinato in modo da migliorare l’aerodinamica, porta a un incremento di velocità importante rispetto al pedalare con le braccia tese e il busto sollevato. In salita invece la differenza si riduce tantissimo e ciò perché nonostante l’attrito volvente per una mtb sia 4 volte maggiore che per una bdc, questo va a incidere in una percentuale quasi irrilevante sulla resistenza totale, dovuta quasi per intero al peso da portare su (e il peso di bici+biker è praticamente lo stesso di quello di bici+stradista).

Bene, con queste ultime osservazioni abbiamo completato anche questa nuova analisi. Per qualunque domanda o dubbio, potete scrivere nello spazio commenti sottostante, e sarà mia cura rispondervi.

A rileggerci presto

Stefano Tuveri

(ingegnere e progettista/collaudatore meccanico)

p.s.: in tutta questa disamina ho volutamente ignorato le mtb 27” in quanto le prestazioni sono quasi analoghe a quelle delle mtb 26” (con un leggero vantaggio per queste ultime), al punto da rendere il confronto di nessun interesse pratico (per cercare di accentuarne artificialmente la differenza, le si è chiamate 27.5”, nonostante la differenza di raggio delle ruote sia di 1,3cm, ovvero di 1” se riferita al diametro, per cui la classificazione corretta, scevra da strategie di marketing, è appunto 27”)