Premessa: questo articolo ha preso spunto da una interessante domanda posta da un frequentatore di queste pagine. Questo quindi vuole essere un invito per tutti voi a porre le vostre domande (gli spazi-commenti in coda agli articoli son lì per quello), perché ne possono nascere degli interessanti suggerimenti per nuovi articoli tecnici.

La domanda posta da Francesco è questa: “Ciao, ho scoperto per caso il blog e sono rimasto a bocca aperta, mi son letto almeno una decina di articoli divorandoli, complimenti davvero.
Non sono riuscito a trovare una risposta che da tempo mi pongo e non so se esiste una risposta.
Da ingegnere quale sei, secondo te esiste un modo empirico per misurare uscite diverse fra km e dislivello? Mi spiego meglio, ipotizzando una regolarità di percorso e la stessa energia impiegata, un percorso da 50 km e 1.000 metri di dislivello, a quanti km corrisponde se il dislivello è zero? Esiste un rapporto utilizzabile?”

E adesso passiamo all’articolo.

E’ un classico delle chiacchierate del lunedì tra bikers: “io ieri ho fatto 120km in mtb”, “eh, ma c’erano solo 200m di dislivello; io invece ho fatto 60km con 1500m d+”. A quel punto, si prova a valutare chi dei due ha consumato più risorse, ma la discussione inevitabilmente finisce con considerazioni tanto soggettive quanto vaghe, che non portano a nessuna conclusione valida.

La domanda di oggi è pertanto: esiste un metodo oggettivo che permetta di confrontare tra loro itinerari parecchio differenti come caratteristiche?

La risposta è si, a patto di tener conto che il pedalare in pianura è dinamicamente (inteso come modalità di erogazione della potenza) differente dal pedalare in salita, e quindi le due situazioni mantengono comunque alcune specificità che restano tali anche nel confronto.

Per iniziare, è opportuno spendere due parole su uno dei vari dati che, da Strava ai vari computerini e gps, vengono forniti a consuntivo di un itinerario percorso, ovvero le calorie consumate. Ricordando che si tratta in realtà di CHILOcalorie (e infatti si indicano come kcal, anche se nel linguaggio comune dei non addetti ai lavori si usa l’espressione, scientificamente/quantitativamente errata, di calorie), e soprattutto che i dati forniti spesso sono totalmente sballati (persone che tornano a casa convinte di aver bruciato 3000kcal, quando in realtà hanno consumato meno della metà, e si organizzano un cenone di capodanno fuori stagione per recuperare), non sono l’unico dato di cui tener conto per valutare l’impegno profuso, e non sono nemmeno il più importante (diciamo che rifarsi alle calorie bruciate è una fuorviante banalizzazione indotta dagli attrezzini elettronici, ormai apparentemente imprescindibili).

Sempre a proposito di calorie, vale la pena sottolineare un aspetto che potrebbe sorprendere chi non ha grande confidenza con la Meccanica, ovvero: ciclisti con differente “gamba”, e che quindi viaggiano a velocità differenti, bruciano circa (poi spiegheremo questo “circa”) le stesse calorie quando affrontano lo stesso itinerario. Il perché è abbastanza semplice: le calorie consumate altro non sono che l’energia spesa per compiere il lavoro meccanico necessario per percorrere l’itinerario. Il lavoro, inteso chiaramente come grandezza fisica, è pari al prodotto della forza resistente che si oppone al moto della bicicletta, moltiplicata per lo spostamento effettuato (pari alla lunghezza dell’itinerario). L’itinerario è come detto lo stesso, e perché il lavoro compiuto dai due ciclisti sia uguale, dovrà essere uguale anche la forza resistente. In realtà, la forza resistente è la stessa per quanto riguarda la componente dovuta all’attrito volvente e quella relativa alla forza di gravità (quest’ultima agisce in modo diretto come resistenza solo nei tratti in salita, oltre ad essere responsabile dell’attrito volvente, essendo questo legato al peso che grava sulla ruota); la resistenza aerodinamica invece aumenta col quadrato della velocità, per cui il ciclista più veloce dovrà affrontare una resistenza maggiore (e quindi consumerà più calorie). Ma quanto incide percentualmente questo maggior consumo dovuto a una velocità più alta? In salite con pendenze oltre l’8-10% è trascurabile, dato che si va piano e la componente aerodinamica incide pochissimo (su pendenza del 10%, la resistenza aerodinamica è circa il 2% di quella totale se si viaggia a 10km/h, e a 5km/h è di fatto nulla). In piano su asfalto, invece, considerando una mtb con gommatura mediamente scorrevole (come la coppia Michelin “Grip”+”Race” che usiamo noi), un biker che viaggia a 25km/h ha un consumo calorico superiore di circa il 18% rispetto a un biker che effettua lo stesso itinerario a 20km/h (e la differenza percentuale è circa la stessa anche tra un biker che va a 30km/h e uno che va a 25km/h). Possiamo quindi concludere che in salite ripide le calorie bruciate sono praticamente le stesse, mentre in piano su asfalto (che è la situazione che più aumenta il divario) si consuma il 3,6% in più per ciascun km/h di velocità più elevata. Direi che, con questi numeri, potete fare da voi le stime delle differenze di calorie bruciate quando uscite (chiaramente è poco meno di un gioco, ma potrà diventare questione serissima quando la locomotiva del gruppo rivendicherà al bar il diritto a una pasta e una birra in più, chiaramente sottraendole a chi sarà arrivato ultimo e avrà consumato qualche punto percentuale di pasticceria in meno).

Chiudiamo con una precisazione: pedalare “di forza” ha un rendimento maggiore rispetto al pedalare “in agilità”. In quest’ultimo caso, il consumo calorico è superiore di circa il 15% rispetto al pedalare di forza. Se quindi i due ciclisti pedalano con modalità differenti, anche questo influisce e, come visto, in misura importante.

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Bene, chiusa la parentesi calorica, torniamo all’argomento del nostro domandone, e vediamo come possono essere confrontati due itinerari dalle caratteristiche molto diverse.

Nell’ultimo “Diamo i numeri” avevamo visto il concetto di “risorse” di un biker, facendo un parallelo con la resistenza a fatica meccanica, che è la capacità di un materiale, quando è sottoposto a una determinata sollecitazione ciclica (ovvero a una forza che varia nel tempo oscillando tra due valori massimo e minimo), di sopportare un certo numero di cicli prima di arrivare a rottura. Parliamo quindi di “risorse” consumate, indicandole come percentuale della capacità massima (le risorse totali, appunto) che ha il nostro fisico di compiere una determinata attività ciclica (nella fattispecie, il pedalare, in cui per ogni giro di pedale la muscolatura subisce una sollecitazione che varia tra un massimo e un minimo) prima di “rompersi” come nel caso della sollecitazione a fatica (chiaramente, il fisico non si rompe, ma una volta esaurite le risorse, molto semplicemente, “non ne ha più” e deve fermarsi).

Vediamo allora di chiarire meglio quello che intendiamo per “risorse”. Non si tratta semplicemente delle energie da spendere (quelle che poi si quantificano in kcal bruciate), perché è chiaro che, se così fosse, continuando a ingerire cibo e acqua, potremmo teoricamente non fermarci mai perché le nostre risorse sarebbero infinite (al pari del rifornire un auto di carburante quando il serbatoio si sta svuotando).

Le energie da spendere, o se preferite le calorie bruciate, sono pertanto solo un parametro esterno (dato che le ingeriamo tramite cibo e acqua, non sono elementi costitutivi del nostro fisico), mentre invece quel che è fondamentale è la nostra muscolatura e il nostro apparato cardiorespiratorio (loro si, parte fondamentale del nostro fisico). Come “risorse”, pertanto, intendiamo la capacità della nostra muscolatura, supportata dal sistema cardiorespiratorio, di effettuare un determinato lavoro prima di esaurire completamente questa capacità. Capacità che è legata alla potenza che viene erogata (un fisico esaurirà prima le proprie risorse quanto maggiore sarà la potenza erogata, ovvero l’energia erogata per unità di tempo, il che corrisponde molto semplicemente a tenere una velocità media più alta), e alle modalità con cui avviene l’erogazione (abbiamo visto in tante analisi precedenti come pedalare in agilità, e quindi con una frequenza alta e una bassa forza sui pedali, consenta di percorrere più chilometri, a parità di velocità sostenuta, rispetto al pedalare di forza, ovvero con frequenza bassa e una forza elevata sui pedali).

Riprendendo quindi il parallelo con la resistenza a fatica di un materiale, così come in questo caso il numero di cicli che un materiale può compiere prima di rompersi è funzione della sollecitazione applicata (quanto maggiore è la sollecitazione, tanto minore è il numero di cicli prima della rottura), anche le risorse del nostro fisico hanno un consumo che è funzione della sollecitazione cui è sottoposta la nostra muscolatura (consumo determinato sia dalla forza che i muscoli applicano sui pedali, che dalla frequenza con cui questa viene applicata, corrispondente alla frequenza di pedalata). Potremo quindi dire che un pezzo d’acciaio esaurisce il 100% delle proprie risorse quando, sollecitato con una forza periodica, compie il numero massimo di cicli che può sopportare per quel valore di forza, e arriva a rottura. Il nostro fisico si comporta allo stesso identico modo, e quando parliamo di “risorse” ci riferiamo proprio a questa sua caratteristica.

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Bene, direi che concettualmente dovrei avervi fornito una spiegazione sufficiente a consentirvi di comprendere il fenomeno che stiamo analizzando. Possiamo quindi adesso addentrarci nei casi pratici, per vedere come si comporta il nostro fisico quando affronta degli itinerari con differenti caratteristiche.

Ci serve innanzitutto considerare le caratteristiche di un biker che faccia da riferimento. Supponiamo che abbia una potenza specifica massima di 4,2W/kg, un peso di 72kg, una mtb da 11kg (+5kg di abbigliamento/attrezzi/acqua/varie), gomme Michelin “Grip+Race” con pressioni ant./post. 2.0/2.4bar.

Come prima cosa, vediamo come varia la distanza massima che riesce a percorrere, a seconda della velocità media sostenuta. Consideriamo la situazione più semplice da analizzare, ovvero fondo stradale piano e asfaltato (che, per la coppia di copertoni “Grip+Race”, comporta un coefficiente d’attrito volvente pari a 0,0144). Trattandosi di un test sulle lunghe distanze, la pedalata sarà “in agilità”, ovvero utilizzando il rapporto 44/18.

• a 25km/h, il biker consumerà il 100% delle proprie risorse dopo 104km, pedalando per 4h10’
• a 20km/h, il biker consumerà il 100% delle proprie risorse dopo 154km, pedalando per 7h42’

Come possiamo vedere, una velocità inferiore del 20% consente di percorrere circa il 50% di chilometri in più. Questo risultato mostra come non ci sia una relazione lineare tra velocità media e distanza massima percorribile, e di questo fatto è fondamentale tener conto nei lunghi itinerari (dove è importante forzarsi a tenere una velocità più bassa di quella che ci verrebbe naturale, perché altrimenti si esauriscono le risorse prima della meta). L’analisi personalizzata, che forniamo su richiesta, consente tra le altre cose proprio di poter valutare il modo ottimale per affrontare le lunghe distanze. E’ uno di quei supporti che torna utile per conoscere meglio le proprie caratteristiche, e utilizzarle nel modo migliore.

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Passiamo adesso a considerare la situazione che probabilmente interessa di più, ovvero il confronto tra itinerari differenti, in termini di risorse consumate.

Come abbiamo appena visto, la situazione cambia radicalmente a seconda della velocità cui si pedala, per cui questo sarà un parametro che dovremo fissare prima di procedere col confronto.

Faremo il confronto tra due itinerari: uno pianeggiante con fondo stradale misto asfalto/sterrato ben battuto; l’altro con un dislivello positivo di 1500m e fondo stradale sterrato.

Cominciamo ad analizzare l’itinerario da 1500m d+, e per semplificare il discorso supponiamo che sia lungo 60km, di cui 30km pianeggianti e i restanti 30km con salite e discese con pendenze del 10%. Il fondo sterrato sarà in buone condizioni, con coefficiente d’attrito volvente pari a 0,023

Il biker che affronta questi percorsi è lo stesso con le caratterisiche descritte prima, e supponiamo che affronti i 30km pianeggianti a 20km/h (con una potenza specifica di 2,13W/kg), pedalando in agilità con il rapporto 32/16 (consumando il 32% delle risorse totali) e i 15km di salita a 5km/h (corrispondenti ancora a una potenza specifica di 2,13W/kg, e consumando il 66% delle risorse totali). Come si vede, siamo a un consumo pari al 98% delle risorse complessive. Tuttavia, nei 15km in discesa, grazie al fatto che non si pedala, si recuperano una parte delle risorse spese. Supponendo di affrontare i 15km di discesa in 30’, si recuperano il 7% di risorse, per cui complessivamente il consumo risulta pari al 91% delle risorse complessive. Se poi, come sempre accade nelle escursioni, supponiamo di fare delle pause per fotografie, mangiare ecc, per complessivi 1h30’, si recupererà un ulteriore 12% di risorse. Il consumo complessivo sarà quindi pari al 79% del totale, affrontando i 60km con 1500m d+ a 12km/h di velocità media. Di fatto, questo risultato è ciò che accade normalmente in un’escursione impegnativa come questa, quando si mette alla prova il proprio fisico, ma senza portarlo allo sfinimento totale. Ricordiamo che quanto visto è relativo a un biker con potenza specifica massima di 4,2W/kg (e quindi una buona condizione atletica), e più avanti vedremo come applicare quanto ottenuto a biker con minore potenza disponibile.

Bene, vediamo adesso qual è l’itinerario pianeggiante che possa ritenersi equivalente a questo percorso di montagna.

Anche in questo caso, a seconda della velocità cui lo si affronta si hanno risultati diversi. Noi supponiamo di erogare una potenza specifica analoga a quella del caso precedente, ovvero 2,13W/kg. Abbiamo detto in precedenza che questo itinerario prevede per il 50% fondo stradale asfaltato (con coefficiente d’attrito volvente pari a 0,0144), e per il 50% fondo stradale sterrato ben battuto (coefficiente pari a 0,023).

Supponiamo di voler consumare complessivamente, anche in questo caso, il 91% delle risorse complessive (ovvero quelle consumate nel caso precedente, se non si dovesse fare 1h30’ di pause varie). Supponiamo anche di suddividere queste risorse in parti uguali, metà per affrontare l’asfalto e metà per lo sterrato.

Nel tratto pianeggiante in asfalto, erogando una potenza specifica di 2,13W/kg, consumiamo il 45,5% delle risorse percorrendo 52km a 24km/h.

Nel tratto pianeggiante sterrato, sempre erogando 2,13W/kg, consumiamo l’altro 45,5% delle risorse totali percorrendo 44km a 20km/h.

Complessivamente, percorriamo 96km con velocità media di 22km/h, su fondo stradale misto asfalto/sterrato, equivalenti come consumo di risorse a un itinerario di 60km con 1500m d+, affrontato alla velocità media di 12km/h, fondo stradale sterrato e pendenze del 10%.

In entrambi i casi, se si effettuano 1h30’ di pause varie lungo l’itinerario, si ha un risparmio di risorse del 12%, per cui il consumo complessivo scende dal 91% al 79% delle risorse totali.

Tutto quanto visto, chiaramente, è valido per il biker con le caratteristiche prese in considerazione all’inizio dell’analisi (in particolare, con una potenza di soglia di 4,2W/kg). Per biker con caratteristiche diverse, ad esempio meno potenti, l’analogia tra i due itinerari sarà sempre valida, con la differenza che, avendo meno risorse totali disponibili, dovranno affrontarli a velocità più bassa.

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Bene, direi che possiamo considerare quest’analisi conclusa. Come avete potuto vedere, il confronto tra due itinerari differenti è possibile. Tuttavia, avete potuto constatare anche come questo confronto non sia banale, ovvero non possa effettuarsi con l’applicazione di un semplice coefficiente che mi dica che x chilometri percorsi in pianura siano equivalenti a y percorsi in montagna. Ogni itinerario va studiato, analizzato, e il lavoro per determinare l’equivalenza tra due percorsi differenti richiede di affidarsi a un professionista che padroneggi questa materia.

Tuttavia, anche questi risultati ottenuti possono servirci come utile riferimento. Se 96km pianeggianti su fondo stradale misto (percorsi a 22km/h) equivalgono a 60km con 1500m d+ su sterrato (percorsi a 12km/h), allora potremo applicare una semplice proporzione e determinare che, ad esempio, 40km pianeggianti su fondo misto (sempre a 22km/h di media), equivalgono (come consumo di risorse) a circa 23km su sterrato con 600m d+ (a 12km/h di media).

Inoltre, con buona approssimazione per quelli che sono i nostri scopi, possiamo considerare la velocità media proporzionale alla potenza specifica di soglia del biker considerato. In pratica, se per un biker con potenza specifica di soglia pari a 4,2W/kg le velocità medie lungo i due itinerari sono rispettivamente 22km/h e 12km/h, per un biker con potenza specifica di soglia pari 2,8W/kg (ovvero i 2/3 di 4,2W/kg), anche le velocità medie che comportano lo stesso consumo di risorse (pari come detto al 91%, o al 79% con soste per 1h30’) sono, con buona approssimazione, pari ai 2/3 di quelle viste (e quindi, rispettivamente, circa 15km/h e 8km/h lungo i due itinerari).

Chiudiamo con una domanda: due itinerari che comportano un analogo consumo di risorse, possono considerarsi equivalenti in senso assoluto? La risposta è no, perché la dinamica della pedalata in salita è diversa da quella in pianura (e, come dice un mio fraterno amico e compagno di mille scorribande, per allenarsi alla salita ci vuole… la salita!). Ma questo sarà l’argomento di una delle nostre prossime analisi

Stay tuned

Stefano Tuveri

(ingegnere e progettista/collaudatore meccanico)