SI PARLA TANTO DI “FLESSIONE DEL TELAIO”, MA QUANTO INCIDE REALMENTE SULLA POTENZA UTILE?

E’ da circa vent’anni, da quando i telai in alluminio divennero predominanti rispetto ai “vecchi” in acciaio, che sentiamo dire che un telaio più rigido (come quelli in alluminio e, successivamente, quelli in carbonio) fa disperdere meno potenza. E’ però vent’anni che ci sorbiamo quest’affermazione senza che venga accompagnata da uno straccio di numero che ci sveli il suo arcano significato, relegandola in un ambito misterioso al limite dell’esoterico. Oggi pertanto tenteremo di sciogliere il mistero, affrontando il calcolo di questa benedetta potenza dissipata e, in linea col proposito di questa serie di articoli… daremo i numeri!

Prima di procedere, però, volevo fare una breve osservazione. Come avrete visto leggendo le descrizioni di come il ciclista eroga la propria potenza, questi ne varia le modalità a seconda della situazione: quando pedala per dosare le proprie energie, magari in gruppo e meglio ancora stando in scia, tende a pedalare con una frequenza elevata; quando invece è necessario utilizzare una maggiore potenza, come ad esempio nelle salite ripide, pedala con una frequenza più bassa, applicando più forza sui pedali. Questi comportamenti li si assume istintivamente, senza bisogno di avere una laurea in ingegneria meccanica o in scienze motorie, per lo stesso motivo per cui un uccello riesce a volare senza avere la minima nozione di aerodinamica. Noi molto semplicemente, con le analisi fatte nei precedenti articoli, abbiamo spiegato perché ciò accada.

In parole povere l’uomo, come qualunque altro animale, è in grado di percepire quali siano le leggi della natura e, inconsciamente, di adeguarvisi. Mi è venuto in mente questo fatto perché, se ci guardiamo intorno, ci rendiamo subito conto che i problemi nascono quando sono gli “spot” a volerci spiegare come invece funzionano le cose, distorcendo la realtà e annichilendo la nostra capacità naturale di comprensione istintiva. Il caso dei “telai in acciaio che flettono” è, in questo senso, emblematico: un fenomeno effettivamente reale, ma di una ben precisa entità (che poi vedremo in termini numerici, e che vi renderete conto coincide con ciò che tutti noi avevamo ben percepito fin da bambini al tempo delle gloriose “grazielle”), viene oggi “vissuto” dai biker, specie quelli più sensibili ai tormentoni commerciali, come se si pedalasse su dei telai in gomma che rimbalzano come molle a ogni colpo di pedale.

Bene, detto questo, passiamo ai nostri “calcolacci”, che vi ridurrò al minimo, limitandomi a farvi capire cosa accada al nostro telaio durante la pedalata, per poi darvi le cifre esatte dell’energia dispersa.

Innanzitutto, visualizziamo la nostra bici, e consideriamo la linea che congiunge il centro dell’asse della ruota posteriore col punto presso la mezzeria del cannotto della forcella. Questa linea è (approssimativamente, ma per la nostra esemplificazione va bene così) l’asse intorno a cui il nostro telaio flette quando noi spingiamo sui pedali, oscillando rispetto al piano della bici (che sarebbe ovviamente il piano passante per la sezione centrale della ruota posteriore e l’asse del cannotto forcella).

Facendo gli opportuni calcoli (che vi risparmio), andiamo a determinare la freccia dei tubi del telaio (i due anteriori e i quattro del carro posteriore) e la conseguente rotazione del tubo verticale del telaio. In pratica, accade che quando noi esercitiamo la forza su un pedale, trasmettiamo sul telaio, tramite il movimento centrale, un momento che lo fa flettere, e il tubo verticale oscillerà intorno all’asse di rotazione prima descritto (quello che passa per l’asse della ruota posteriore e per il cannotto forcella).

Se supponiamo di esercitare la forza sul pedale destro, la base del tubo verticale (quella dove si trova il movimento centrale) oscillerà verso sinistra; contemporaneamente, la parte superiore dello stesso tubo (quella dove si inserisce il tubo sella) oscillerà verso destra.

A questo punto, è arrivato il momento di dare i numeri: questo spostamento oscillatorio, considerando la massima forza che noi siamo in grado di esercitare sul pedale in direzione verticale (che sarà pari al nostro peso), sarà pari a 0,69mm in direzione orizzontale, in corrispondenza del movimento centrale (e del resto, salvo l’avere avuto delle allucinazioni, vorrei sapere chi ha mai visto un telaio in acciaio oscillare di quantità maggiori di questa se non sotto la spinta di una ruspa!). Facendo gli opportuni calcoli trigonometrici (che anche stavolta vi risparmio, anche se sono piuttosto semplici), otteniamo che questa oscillazione corrisponderà a un abbassamento del pedale di 0,35mm.

In una situazione come questa (con la forza sul pedale che cresce da zero a 700N, per ogni mezza pedalata), siamo in grado, attraverso una semplice integrazione (che vi risparmio!), di trovare la formule per calcolare l’energia che viene spesa per provocare quest’abbassamento del pedale di 0,35mm. Questa formula mi dice che l’energia “sprecata” è pari al prodotto della forza applicata al pedale, moltiplicata per lo spostamento, e il risultato va diviso per due. Quindi, se supponiamo di pesare 70kg (ovvero circa 700N), moltiplicandoli per 0,35mm e dividendo per due avremo: (700*0,35):2=122,5N*mm, ovvero 122,5 millesimi di Joule o, esprimendoli in Joule, 0,1225J

Questa è l’energia che viene “sprecata” durante mezzo giro di pedale (ovvero durante la rotazione di 180° in cui passa dal punto più alto a quello più basso). Durante questo stesso semigiro, dato che stiamo supponendo di spingere sui pedali con 700N di forza  (ovvero con tutto il nostro peso, che è ciò che accade quando pedaliamo in piedi), l’energia erogata è data da un altro semplice integrale (che anche stavolta vi risparmio!) ed è pari al prodotto dei soliti 700N, moltiplicati per il doppio della lunghezza della pedivella (che corrisponde alla misura del diametro della circonferenza percorsa dai pedali durante la rotazione e che, per pedivelle da 175mm, è quindi pari a 350mm). Moltiplicando 700N*350mm e dividendo ancora per 1000, otterremo l’energia erogata durante questo mezzo giro di pedali, che è pari a 245J.

Finalmente siamo in grado di calcolare, percentualmente, a quanto ammonta l’energia perduta a causa della flessione del telaio: dividendo infatti 0,1225J per 245J otteniamo il valore di 0,0005, il che equivale allo… 0,5 per mille!!! In pratica, un telaio in acciaio comporta una perdita di energia, e quindi di potenza, di quest’entità. Penso che non occorra altro per sottolineare quanto sia insignificante.

Come vedete, nonostante ci siamo posti nelle condizioni più critiche (pedalare in piedi in salita per distanze che non siano un semplice scattino di qualche decina di metri, è una di quelle cose che si poteva permettere solo gente come Marco Pantani), la flessione di un telaio in acciaio provoca una perdita di potenza che, percentualmente, è appena la metà dell’uno per mille. Questo fatto qua l’avevamo capito benissimo già da soli, fin dai tempi delle prime sgambettate sul triciclo. Molti di noi però son riusciti a farsi suggestionare al punto da ragionare come se un telaio in acciaio equivalesse a una molla, e spero che questi dati che vi ho messo a disposizione aiutino a vedere le cose con un po’ più di realismo.

Voglio darvi un altro riferimento, così che possiate rendervi conto dell’assurdità di certi “spot”: per avere una perdita di potenza che fosse un minimo significativa, diciamo pari all’1%, il telaio dovrebbe oscillare di una quantità pari a venti volte quella di 0,69mm rilevata nel nostro studio, e quindi in corrispondenza del movimento centrale dovrebbe traslare di circa 1,4cm. Una traslazione simile probabilmente non la si avrebbe nemmeno in un telaio costruito in bambù, ma soprattutto innescherebbe dei fenomeni di fatica meccanica enormi (letteralmente) che porterebbero a rottura il telaio già alla prima uscita.

Direi quindi che questo discorso può essere chiuso qui, dato che i numeri non necessitano di alcun commento, e pertanto ci limiteremo a metterli in fila, qui di seguito:

DIAMO I NUMERI (!!!..)

– Se pedaliamo esercitando sui pedali una forza pari al nostro peso (supponendo di pesare 70kg, ovvero circa 700N), l’energia perduta a causa della flessione del telaio è pari allo 0,5 per mille dell’energia erogata nella pedalata

– L’energia perduta varia proporzionalmente al quadrato della forza applicata sui pedali: se un biker pesa 60kg (circa 600N), il rapporto tra 700/600=1,167. Elevo questo valore al quadrato e ottengo 1,36. Divido quindi lo 0,5 per mille per 1,36, e ottengo 0,37. Per un biker più leggero, del peso di 60kg, l’energia perduta spingendo con tutto il proprio peso sarà quindi pari allo 0,37 per mille

– Se noi consideriamo una pedalata normale, effettuata da un ciclista di 70kg con un buon allenamento che stia erogando 240-250W (che equivale, con la mountain bike, ad andare a 30km/h in pianura o a 10km/h in salita all’8% di pendenza), la forza che viene esercitata sui pedali è pari a circa 350N. Facendo gli stessi calcoli di sopra, poiché 700/350=2, e il quadrato di 2 è pari a 4, stavolta l’energia perduta sarà pari allo 0,5 per mille diviso quattro, ovvero lo 0,12 per mille

– Ci chiediamo a questo punto se c’è una situazione in cui una perdita di potenza di quest’entità possa avere una reale importanza. La risposta è si: nel ciclismo su pista, anche un valore così piccolo è determinante. Filippo Ganna ha conquistato, nel 2016, il titolo mondiale nell’inseguimento individuale col tempo di 4’16”127, mentre il secondo classificato ha impiegato 16 millesimi di secondo in più. In queste discipline ci si gioca la vittoria per millesimi di secondo, e lo 0,5 per mille (energia perduta per la flessione del telaio) di quattro minuti è pari a 120 millesimi di secondo (ovvero, sette volte e mezzo il distacco dato da Ganna al secondo classificato!). Qui si che la flessione del telaio è penalizzante, ma il volerla considerare tale anche su una mountain bike o su una bici da strada è “leggermente” ridicolo (e forse anche un po’ disonesto)

Come “esercizio per casa”, vi suggerisco di osservare di quanto si abbassa la forcella ammortizzata a ogni pedalata e, già che ci siamo, di fare le stesse osservazioni sullo pneumatico anteriore. Non preoccupatevi, anche quei valori portano “danni” trascurabili (anche se sono ben più alti di quelli della flessione del telaio) e soprattutto portano invece dei benefici in quanto riducono le vibrazioni, che non sono solo un fattore di comfort, ma sono un elemento penalizzante ENERGETICAMENTE nel rendimento di qualunque motore (compreso quindi quello della bici, ovvero il biker). Ma questo sarà il tema di un prossimo “dare i numeri”!

Chiudiamo dicendo che, come volevasi dimostrare, la percezione da parte del ciclista di un fenomeno vero (la “morbidezza” del telaio in acciaio, contrapposta alla “durezza” di quelli in alluminio e fibra di carbonio, che nulla ha a che vedere col millantato vantaggio energetico) è stata fatta leggere in modo distorto dalle campagne commerciali, associandogli una valenza negativa INESISTENTE.

A rileggerci presto

Stefano Tuveri

(ingegnere e progettista/collaudatore meccanico)

p.s.: si, lo so, chi pedala sul carbonio sente quella “reattività”, quella “botta immediata” appena pigia sui pedali… Tutto molto bello, ma il perchè non avete bisogno che ve lo spieghi io, l’avete già capito da soli quando, al posto delle comode ciabatte con suola in gomma, avete calzato gli zoccoli in legno: non avete scaricato più energia, avete solo pestato di più