Un altro dei dogmi che sistematicamente vengono tirati fuori dagli “esperti del settore” è la storia delle 29” che avrebbero più inerzia delle 26”, e quindi quando si presenta una rampa improvvisa perderebbero meno velocità.

L’argomento viene trattato in quest’articolo pubblicato sul “tech-corner” di mtb-mag, e poi ripreso in questo video di confronto tra 27″e 29″ (già citato nel precedente domandone sull’impronta a terra), e leggere i tanti commenti di approvazione e ringraziamento da parte degli utenti, rende l’idea di quanto sia facile far passare per verità delle autentiche fesserie (fesserie che però orientano il mercato, e convincono le persone a spendere per oggetti che non hanno assolutamente le caratteristiche che vengono millantate).

L’inerzia, in fisica, compare nel primo principio della dinamica (detto anche, appunto, principio d’inerzia) e consiste nella tendenza che hanno i corpi di permanere nello stato di moto in cui si trovano. In pratica, per variare la velocità di un corpo è necessario applicargli una forza, altrimenti questo continuerà a muoversi a velocità costante (oppure a star fermo ,se la sua velocità è nulla).

La forza d’inerzia è espressa dalla formula: F=m*a, da cui si vede come, a parità di forza “F” applicata su un corpo, quanto più sarà maggiore la sua massa “m”, tanto più sarà minore l’accelerazione “a” (dato che il prodotto di “m” per “a” deve essere costante, e pari appunto a “F”).

L’utilizzo improprio che se ne fa nel confronto 26”-27” vs 29”, invece, dipende dal fatto che non considera l’inerzia così come l’abbiamo appena definita, ma si rifà piuttosto all’effetto volano che esercitano le ruote, e alla conseguente conservazione della quantità di moto.

Non per niente, in questa “disamina tecnica” degli scienziati di mtb-mag, viene attribuita alla ruota da 29” una “inerzia” superiore del 40% rispetto a quella da 26”. Manco le 29” fossero caricate a molla!!!

Nota per chi padroneggia la materia: tenendo conto che le 29” hanno raggio e massa superiori del 10% rispetto alle 26”, sarà il loro momento d’inerzia ad essere superiore di circa il 40% rispetto a quello delle 26”. L’errore grossolano però è dato dal fatto di non considerare che la velocità angolare delle 29” è inferiore del 10% rispetto a quella delle 26”, e questo riduce la differenza di energia cinetica tra ruote 29” e 26” ad appena il 10% (e quindi è come se la ruota da 26″ pesasse il 10% in più, e non il 40% come invece viene affermato su mtb-mag, dove ci si inventa che “è come se aggiungessimo 500g alla ruota”… si, buonanotte, come in salumeria… “signora, sono 600 grammi, che faccio, lascio?”…). Aggiungendo a questo il fatto che la massa delle ruote è inferiore ai 4kg, rispetto ai circa 80kg del sistema bici+biker (quindi ne costituisce meno del  5%), si intuisce anche senza bisogno di fare calcoli che la maggior energia cinetica delle ruote incida percentualmente pochissimo, e serva giusto a bilanciare il maggior peso delle 29” rispetto alle 26”.

Insomma, impostato in quel modo il problema ha le sembianze di un pateracchio. Noi però non ci arrendiamo, e affrontiamo anche il seguito di questo discorso, in modo da rispondere alla domanda del titolo e approfittare dell’occasione per acquisire dei concetti tutto sommato semplici, ma soprattutto fondamentali per capire meglio come funzionano le nostre bici (così evitate di prendere lezioni da chi ne sa meno di voi).

Ciò che, per quanto in modo confuso, vorrebbero sottintendere queste affermazioni, è il fatto che ruote di diametro maggiore dovrebbero, a parità di velocità, possedere una energia cinetica maggiore, che poi tornerebbe utile quando, su una rampa, una sua parte verrebbe utilizzata per salirvi sopra. Quindi, la tesi vorrebbe sostenere che, maggiore è questa energia cinetica da cui attingere, minore è il rallentamento che subisce la bici.

Detta così, per chi non ha conoscenza della materia, la cosa appare anche credibile. Se a questo si aggiungono i mitici racconti di chi, da quando ha svoltato con la 29”, narra sui forum che ogni tanto si stacca dal suolo e plana per alcune decine di metri superando in assetto terra-aria centinaia di 26”, tanto sono più prestazionali queste meraviglie futuristiche, si capisce come qualunque fesseria abbia buone probabilità di assurgere al rango di quarto principio della dinamica.

Noi però siamo scienza, non fantascienza (come diceva una pubblicità antica quanto chi scrive, sig sob…), e quindi vedremo di fare chiarezza con pochi semplici passaggi che consentiranno a tutti di capire come stanno effettivamente le cose.

Punto uno: un corpo che si muove è dotato di energia cinetica, la cui espressione è E_c=1/2mv²

Punto due: e quindi?

Beh, e quindi vediamo di applicare la definizione di energia cinetica al caso di una bicicletta. La massa complessiva che “viaggia a pedali” con una velocità pari a “v_bicicletta” è data dalla massa del biker più quella della bicicletta.

L’energia cinetica del biker sarà pari a E_{c biker}=1/2m_bikerv²

L’energia cinetica della bicicletta sarà pari invece a E_{c bicicletta}=1/2m_biciclettav²_bici, cui però dobbiamo aggiungere un’ulteriore quota di energia. Infatti, è vero che la bicicletta si muove di moto traslatorio a una velocità “v”, comprese le ruote, che traslano assieme a tutto il resto della bici (infatti m_bicicletta indicata nella formula, comprende anche la massa delle due ruote); ma le ruote oltre a traslare compiono anche un moto rotatorio. Allora, se consideriamo la massa delle ruote come se fosse tutta concentrata in corrispondenza del battistrada, ovvero della sua parte più esterna (è un’approssimazione, ma per i nostri scopi va bene così), avremo che anche il moto di rotazione intorno ai mozzi avviene con una velocità pari sempre a “v_bici”. Ci sarà quindi un’ulteriore quota di energia cinetica associata a questo moto rotatorio delle ruote, pari a E_{c rot}=1/2m_ruotev²_bici

Allora, l’energia cinetica totale relativa al sistema bici+biker è pari a E_c=1/2(m_biker+m_bici+m_ruote)v²_bici

Bene, supponiamo adesso di trovarci ad affrontare una rampa al 10% che ci si para davanti mentre pedaliamo a velocità abbastanza sostenuta, 30km/h (ovvero 8,33m/s), su sterrato in buone condizioni, e supponiamo che questa rampa sia alta un metro. In questo caso, l’energia necessaria per arrivare in cima alla rampa si calcola moltiplicando il peso di bici+biker (con Peso=(m_bici+m_biker)g) per la quota di cui si sale, ovvero h_rampa . Oltre a questa, ci sono anche altri due contributi al consumo di energia, dovuti all’attrito volvente e alla resistenza aerodinamica; nella situazione considerata, la loro incidenza è pari al 27% (per le 26”) e al 28% (per le 29”) dell’energia complessivamente spesa, per cui nella nostra analisi teniamo conto di questo ulteriore consumo energetico.

L’energia necessaria per superare la rampa sarà quindi

E_rampa=(m_bici+m_biker)gh_rampa+E_att.volv.+E_aerod.

A questo punto, quindi, non ci resta che sottrarre, all’energia cinetica di cui disponevano bici+biker all’inizio della rampa, quella consumata per arrivare in cima. Dall’energia cinetica rimanente, e supponendo che nella rampa il biker non pedali (e quindi non fornisca un ulteriore contributo di energia), si ricava immediatamente la velocità che la bici ha mantenuto in cima alla rampa.

Il nostro misterioso quesito volge al termine; per rispondere alla domanda del titolo dobbiamo sostituire nelle formule i valori numerici e, fatti i calcoli, si potrà finalmente scoprire se in cima alla rampa avrà perso più velocità una 26” o una 29”.

Supponiamo che il biker pesi 70kg, e che le due bici differiscano in peso del 10% (quindi la 26” peserà 10kg e la 29” 11kg, e le relative coppie di ruote rispettivamente 3,3kg e 3,6kg)

Per la 26” abbiamo E_{c 26”}=2890Joule e E_{rampa 26”}=1074Joule. La velocità scenderà a 23,77km/h

Per la 29” abbiamo E_{c 29”}=2935Joule e E_{rampa 29”}=1102Joule. La velocità scenderà a 23,69km/h

Quindi, a meno di una differenza centesimale (peraltro a favore delle 26”) le velocità sono IDENTICHE!!

Ma consideriamo un’altra situazione, dato che la classica obiezione degli “scienziati da forum” è “si, ma guarda che le 29” vanno meglio sullo scassato”. Supponiamo allora di pedalare a 20km/h su fondo con pietre affioranti, e di trovarci ad affrontare una rampa al 20%, alta questa volta mezzo metro (in questa situazione, attrito volvente e resistenza aerodinamica incideranno, sia per le 26” che per le 29”, per il 17% dell’energia complessivamente consumata per arrivare in cima alla rampa).

In questo caso la situazione sarà la seguente:

Per la 26” abbiamo E_{c 26”}=1284Joule e E_{rampa 26”}=472Joule. La velocità scenderà a 15,93km/h

Per la 29” abbiamo E_{c 29”}=1304Joule e E_{rampa 29”}=478Joule. La velocità scenderà a 15,91km/h

Ancora una volta, le velocità di 26” e 29” in cima alla rampa risultano essere IDENTICHE!!

Il motivo per cui ciò accada ormai l’avete capito anche voi. Rispetto al totale delle masse in movimento per le 26”, ovvero m_biker+m_bici+m_ruote=83,6kg, il maggior peso delle masse rotanti (ovvero delle ruote) delle 29” è, come visto, di appena 300grammi. Risulta quindi anche intuitivamente una sciocchezza affermare che questi 300 grammi (su un totale di oltre 80 kilogrammi) possano determinare un “effetto volano” in grado di diminuire il rallentamento sulla rampa.

Accade invece che quei 300g di massa rotante in più, vadano a bilanciarsi col maggior peso che la 29”, più pesante di una 26”, deve portarsi sulla rampa (che invece tenderebbe a rallentarne la velocità), mentre il minor attrito volvente delle 29” è compensato dalla minore resistenza aerodinamica delle 26”. L’effetto finale sarà quindi quello che abbiamo dimostrato e calcolato.

Qualcuno però potrebbe obiettare: “si, ma cosa accade poi nella fase di discesa dalla rampa?”. Accade che le forze in gioco sono sempre quelle che abbiamo visto, con la differenza che stavolta il maggior peso delle 29” sarà un vantaggio, ma la maggiore massa rotante da accelerare sarà uno svantaggio, con valori come già visto minimi e che andranno a compensarsi reciprocamente come nella fase di salita.

La risposta al domandone è pertanto questa:

NEI SALISCENDI, 26” E 29” SONO ASSOLUTAMENTE E-QUI-VA-LEN-TI!!!

Insomma, il giochino avete ormai capito come funziona. Viene enfatizzata una caratteristica a favore della bicicletta che si vuole promuovere (in questo caso la maggior energia cinetica, cui si attribuisce un effetto enormemente superiore al reale), e si ignorano le altre azioni dinamiche che agiscono in quella medesima situazione (che, nel caso appena visto, è il superamento di una rampa) sfavorevoli alla bici per cui si sta costruendo lo spot mascherato da recensione tecnica (ad esempio, lo sapevate che le 29″ hanno una resistenza aerodinamica superiore del 20% rispetto alle 26″? E di questo dato fondamentale avete mai trovato traccia in queste pseudo-analisi?!). Il domandone dei domandoni allora è: che ci stiano prendendo in giro?!

Al prossimo domandone

Stefano Tuveri

(Ingegnere e progettista/collaudatore meccanico)