Questa è una di quelle domande che nascono spontanee quando si comincia ad andare in bici. La risposta che ai più appare ovvia è: perché i ciclisti grossi hanno più muscoli (e quindi vanno più veloci). In realtà, però, basta una successiva considerazione, alla portata di tutti, per capire quanto una simile spiegazione sia insufficiente e, di fatto, errata. Infatti, possiamo considerare un ciclista piccolo alla stregua di un ciclista grosso ridotto in scala (è una semplificazione, ma per il nostro discorso va bene così). Ciò significa che sarà ridotto in scala il proprio volume, e quindi il proprio peso, e sarà ridotta secondo lo stesso rapporto di scala anche la massa muscolare. In pratica, è vero che un ciclista di 60kg peserà i ¾ di uno di 80kg, ma avrà anche i ¾ di muscolatura, e quindi la potenza specifica (ovvero per ciascun chilogrammo del proprio peso) sarà, se affrontiamo il discorso in questi termini, la stessa.

Dov’è allora che sbagliamo? E qual è la spiegazione di questo “mistero”?

Ci viene in aiuto la geometria, ma non applicata in modo banale come nella errata spiegazione vista sopra, ma piuttosto supportata da quello che in meccanica si definisce “effetto scala”, e che riguarda quelle situazioni in cui oggetti che hanno stessa forma ma differenti dimensioni (e quindi sono legati da un rapporto di scala) NON hanno lo stesso comportamento dinamico.

L’effetto scala è ad esempio fondamentale negli studi aerodinamici. Spesso questi studi, intesi anche come sperimentazioni alla galleria del vento, vengono fatti con modelli che sono una copia in scala dell’originale. I risultati ottenuti vanno pertanto moltiplicati per un fattore di scala, che tiene conto proprio di quanto detto prima (in questo caso specifico, tiene conto della differente resistenza aerodinamica che oppongono ad esempio due profili alari identici come forma ma differenti come dimensioni).

Partiamo quindi dall’analizzare la situazione da cui è nata la nostra domanda, ovvero il fatto che i passisti siano dei ciclisti piuttosto grossi fisicamente, in grado di mantenere in pianura velocità impossibili per un ciclista di taglia piccola.

Il motivo è, manco a dirlo, proprio l’effetto scala di cui si tiene conto negli studi fluidodinamici.

Occupiamoci innanzitutto delle bici da corsa, che hanno una resistenza al rotolamento molto bassa (molto inferiore a quella delle mountain bike).

Per una bdc, la resistenza aerodinamica a 35km/h in pianura è nettamente preponderante, costituendo l’85% della resistenza totale al moto, col restante 15% dato dall’attrito volvente che quindi incide per una percentuale residua. Teniamo ben presente, per comprendere il ragionamento che seguirà, che la resistenza aerodinamica è funzione della superficie che viene investita dal flusso d’aria.

Vediamo di chiarire cosa accade, con un esempio semplice e comprensibile da tutti.

Consideriamo due figure geometriche tridimensionali, le più semplici, ovvero due cubi. Il primo avrà spigoli di 1m di lunghezza, mentre il secondo avrà spigoli di lunghezza 2m. Il rapporto di scala di questi due cubi è pertanto 1:2.

Supponiamo di esporre i due cubi a un flusso d’aria perpendicolare a una delle loro sei facce.

Il cubo piccolo avrà la superficie di ciascuna faccia pari a 1×1=1 metro quadro

Il cubo grande avrà invece superficie della faccia pari a 2×2=4 metri quadri

Possiamo quindi dire (approssimando, perché in fluidodinamica le cose non funzionano esattamente così) che il cubo grande, esponendo al flusso d’aria una superficie quadrupla, deve vincere una resistenza aerodinamica quattro volte maggiore rispetto al cubo piccolo.

Ricordiamoci che questo esempio ci serve per comprendere il diverso comportamento di due ciclisti che, così come questi due cubi, differiscano per un determinato rapporto di scala.

Allora possiamo, facendo un parallelo, associare al volume di ciascuno dei due cubi quella che per un ciclista è la massa muscolare (più grande è il ciclista e più grande sarà la massa di muscoli di cui dispone).

Il cubo piccolo ha un volume pari a 1x1x1=1 metro cubo

Il cubo grande ha un volume pari a 2x2x2=8 metri cubi

Proseguendo il parallelo col ciclista, il cubo grande avrà 8 volte la massa muscolare del cubo piccolo.

Ciò che notiamo è che il cubo grande ha il lato che è 2 volte maggiore di quello del cubo piccolo, la superficie che è 4 volte maggiore, e il volume che è 8 volte maggiore. E’ quindi palese come queste tre grandezze rappresentative dei due cubi stiano tra loro in rapporti diversi (appunto 2, 4 e 8).

Quindi, la resistenza aerodinamica del cubo grande è 4 volte quella del cubo piccolo (come visto prima), ma il cubo grande si ritrova una massa muscolare (e quindi una conseguente potenza) 8 volte più grande del cubo piccolo. E’ chiaro che quindi è avvantaggiato nell’affrontare la resistenza aerodinamica, perché di fatto ha il doppio di potenza disponibile se raffrontata alla superficie (e alla relativa resistenza aerodinamica che deve contrastare).

Direi che fin qui dovreste avermi seguito tutti.

Facciamo un’ultima considerazione. Come si determina il fattore di scala, partendo dal rapporto tra i volumi dei due cubi? Il fattore di scala è dato dal rapporto tra la lunghezza degli spigoli dei due cubi (nel nostro caso, come visto, 1:2). Supponiamo allora di sapere che il cubo grande ha volume 8 volte maggiore di quello piccolo. Poiché il volume di un cubo si ottiene elevando al cubo (lo so, vien fuori un gioco di parole…) la lunghezza di un suo spigolo, facendo il ragionamento inverso si avrà che lo spigolo di un cubo si ottiene calcolando la radice cubica del suo volume. Applicando questo stesso ragionamento al rapporto tra due cubi, avremo che il rapporto tra i rispettivi spigoli, che come detto altro non è che il fattore di scala, è pari alla radice cubica del rapporto tra i rispettivi volumi. Ovvero, essendo il rapporto tra i volumi dei cubi considerati pari a 8:1, il rapporto tra i due spigoli (che corrisponde al fattore di scala) è pari alla radice cubica di 8, ovvero 2.

Passiamo adesso a fare delle considerazioni sulla potenza erogata. Come detto prima, la resistenza aerodinamica è proporzionale alla superficie esposta al flusso d’aria (nel nostro caso, quindi, all’area di una faccia del cubo). Ancora, la potenza è proporzionale al volume dei muscoli, e quindi al volume del cubo. Il rapporto tra la potenza della muscolatura e la resistenza aerodinamica, è pertanto dato dal rapporto tra il volume del cubo e la superficie di una sua faccia. Questa banale divisione (volume diviso area della base), come si impara in terza elementare, mi dà come risultato la lunghezza dello spigolo del cubo. Allora, se vogliamo confrontare tra loro i rapporti potenza/resistenza dei due cubi, abbiamo che il risultato sarà pari al rapporto tra i rispettivi spigoli (ovvero, per quanto visto sopra, uguale al fattore di scala).

Vediamo subito un esempio pratico, per capire bene come funziona questa faccenda. Supponiamo di considerare due ciclisti che abbiano una struttura fisica e muscolare che possa considerarsi in scala (quindi stesse proporzioni, ma dimensioni differenti), e stessa preparazione atletica (che significa che hanno la stessa potenza specifica di soglia); uno pesa 60 kg e l’altro 80kg. Il rapporto tra le rispettive masse, e quindi con ottima approssimazione tra i rispettivi volumi, è pari a 80/60=1,33. Il fattore di scala è quindi dato dalla radice cubica di 1,33, ovvero 1,1. Questo significa che il ciclista più grosso ha un rapporto potenza/resistenza-aerodinamica pari a 1,1 volte quello del ciclista più piccolo.

Cosa comporta questo in termini di velocità, quando entrambi pedalano a uno stesso stato di sforzo (ad esempio l’80% della potenza di soglia)? Accade che, rispetto alla resistenza aerodinamica da “vincere”, il ciclista più grosso avrà una potenza unitaria (ovvero, rispetto all’unità di superficie resistente) 1,1 volte maggiore. Siccome la resistenza aerodinamica è funzione del quadrato della velocità, avremo che la potenza unitaria sarà a sua volta legata al quadrato della velocità. Pertanto, il ciclista più grosso potrà erogare una velocità che, elevata al quadrato, è di 1,1 volte maggiore rispetto a quella del ciclista piccolo. Di quanto quindi sarà maggiore la sua velocità? Semplice (si fa per dire), sarà maggiore della radice quadrata di 1,1, ovvero circa 1,05 volte. In termini percentuali, significa una velocità superiore del 5%.

Importante: supponendo di viaggiare a 35km/h, abbiamo anche una resistenza d’attrito volvente, pari come visto prima al 15% del totale. Questo fa si che il divario tra i due ciclisti diminuisca leggermente, per cui facendo i calcoli si ottiene che la differenza di potenza unitaria è pari all’8%, cui consegue una differenza di velocità pari al 4%. Va però detto che il ciclista “piccolo” sarà svantaggiato anche dal fatto che la sezione frontale della propria bici è circa pari a quella della bici del ciclista “grosso” (stessi spessori di pneumatici, manubrio e telaio/forcella), e questo riporta la differenza di potenza unitaria al 10%, e conseguentemente quella di velocità al 5%.

Del resto, chiunque abbia esperienza di uscite di gruppo sa bene che, se la natura ha arrestato la sua crescita sotto il metro e settanta, non può fare cosa più saggia che piazzarsi in scia all’amico corazziere, che dall’alto del suo metro e ottantacinque gli consentirà di tenere la velocità degli altri senza finire sfiancato dopo i primi cinque chilometri.

C’è chi invece preferisce pedalare al vento nonostante il suo metro e sessantacinque, perché l’orgoglio gli impedisce di stare in scia? Faccia pure, ma tenga conto che coi suoi 60kg, rispetto all’amico di 80kg, per viaggiare alla stessa velocità dovrà incrementare del 10% (come visto prima) la potenza erogata. Significa che, se l’amico viaggia in scioltezza all’80% della potenza di soglia, lui dovrà andare sopra al 90% (il 92% per l’esattezza), e la sua autonomia in termini di chilometri diminuirà in modo significativo (facendo i relativi calcoli, si ottiene una diminuzione di circa il 20%).

Vediamo di concludere l’argomento con alcune note: innanzitutto, quanto visto vale per le bici da corsa, dato che a 35km/h la loro resistenza al moto (se si viaggia in piano) è dovuta come abbiamo visto per l’85% alla resistenza aerodinamica.

Cosa accade invece con la mountain bike? Erogando la potenza che su bdc consente di andare in piano a 35km/h, su mtb gommata “standard” si viaggia a 27km/h. A questa velocità, e con pneumatici da mtb di media scorrevolezza, la resistenza aerodinamica è il 50% della resistenza complessiva, e il restante 50% è dato dall’attrito volvente (stiamo considerando un percorso piano, su asfalto o sterrato scorrevole). Ragionando come in precedenza, si ha che la differenza di velocità tra un ciclista di 60kg e uno di 80kg è pari a circa il 2%.

Possiamo quindi affermare che le differenze più marcate si rilevano quando si utilizza la bici da corsa. Nell’esempio visto prima, se il ciclista da 80kg viaggia a 35km/h, quello da 60kg, a parità di condizione atletica (ovvero, come detto prima, con uguale potenza specifica di soglia), viaggia a circa 33km/h. 2km/h di differenza sono tanti quando si pedala con altri amici, perché se non ci si supporta alternanandosi in scia, significa staccarsi di circa 50m per ogni chilometro percorso.

Con la mountain bike, invece, le differenze son molto meno marcate. Anche perché, in mtb, i tratti pianeggianti e scorrevoli sono di norma minoritari all’interno di un itinerario. Va poi detto che, in salita, i biker più leggeri sono avvantaggiati, compensando lo svantaggio legato all’aerodinamica.

Piccola (ma importante) nota a margine: cosa accade invece confrontando due ciclisti di pari altezza, uno magro e uno robusto? Evitiamo la dimostrazione (che però troverete nel prossimo “domandone”), ma il discorso è pressochè identico, salvo una insignificante differenza percentuale. Quindi si procede come nel caso appena visto, confrontando tra loro le rispettive masse (ovvero il peso di ciascuno) e procedendo come coi due ciclisti “in scala” considerati sopra.

A questo punto però sorge spontaneo un altro dubbio, ovvero: ma perché i “piccoli” sono avvantaggiati in salita? Bella domanda. Anzi, bel Domandone, cui risponderemo nel prossimo articolo, per completare il discorso “grossi vs piccoletti”.

State sintonizzati, ci risentiamo presto

Stefano Tuveri

(ingegnere e progettista/collaudatore meccanico)